informИнформатикаInformatics1816-03012617-6963UIIP NASBinform-197Research ArticleМАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙMATHEMATICAL MODELING AND IMAGE PROCESSINGЗАДАЧА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РАСХОДОВ ПРИ РАЗВОЗКЕ ПО КОЛЬЦЕВОМУ МАРШРУТУ КАК КООПЕРАТИВНАЯ ИГРАON COSTS ALLOCATION AT CIRCULAR ROUTE CONVEYINGДоценкоС. И.DotsenkoS. I.

Киев, пр. Глушкова, 4Д 

sergei204@ukr.netКиевский национальный университет им. Тараса ШевченкоUkraine20172803201701(53)1219Copyright © Доценко С.И., 20172017Доценко С.И.Dotsenko S.I.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://inf.grid.by/jour/article/view/197

Рассматривается практическая задача распределения выгоды между участниками кооперативной перевозки товаров транспортным средством. Для моделирования используется аппарат теории кооперативных игр. Обсуждаются некоторые понятия кооперативной теории игр. Рассматриваются такие подходы распределения вектора стоимости и вектора получаемой в результате кооперации выгоды, как вектор Шепли, n-ядро кооперативной игры и нормированное n-ядро. Приводятся алгоритмы построения, и для рассматриваемой задачи находятся все указанные векторы распределения стоимости.

An applied problem of finding an optimal distribution of benefits among members of some cooperative transportation of goods is considered. The theory of cooperative games as a basic model is used and some concepts of this theory are discussed . The notions of the Shapley vector, the nucleolus and the nucleolus per capita are applied to describe optimal vectors of payoffs and value vectors. The algorithms for constructing these vectors are proposed, and all optimal value vectors for the proposed problem are found.

ReferencesSchmeidler, D. The nucleolus of a charecteristic function game / D. Schmeidler // SIAM J. on Applied Mathematics. – 1969. – Vol. 17, no. 6. – P. 1163–1170.Schmeidler, D. The nucleolus of a charecteristic function game / D. Schmeidler // SIAM J. on Applied Mathematics. – 1969. – Vol. 17, no. 6. – P. 1163–1170.Grotte, J.H. Computation of and observation on the nucleolus and central games / J.H. Grotte // M. Sc. Thesis. – N. Y. : Cornell university, 1970.Grotte, J.H. Computation of and observation on the nucleolus and central games / J.H. Grotte // M. Sc. Thesis. – N. Y. : Cornell university, 1970.Moulin, H. Axioms of cooperative decision making / H. Moulin. – Cambridge university press, 1988.Moulin, H. Axioms of cooperative decision making / H. Moulin. – Cambridge university press, 1988.Curiel, I. Cooperative game theory and applications / I. Curiel. – Springer US, 1997. – Vol. 16. – 194 р.Curiel, I. Cooperative game theory and applications / I. Curiel. – Springer US, 1997. – Vol. 16. – 194 р.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.