informИнформатикаInformatics1816-03012617-6963UIIP NASBinform-19Research ArticleМАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕMATHEMATICAL MODELINGЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАССЕЯНИЯ ПОЛЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ДИПОЛЯ НА БИИЗОТРОПНОМ ШАРЕNUMERICAL STUDY OF A FIELD SCATTERING OF AN ELECTRICAL DIPOLE ON A BI-ISOTROPIC BALLКуцА. И.KutsA. I.ШушкевичГ. Ч.ShushkevichG. Ch.g_shu@tut.byГродненский государственный университет им. Янки КупалыBelarus201527092016024654Copyright © Куц А.И., Шушкевич Г.Ч., 20162016Куц А.И., Шушкевич Г.Ч.Kuts A.I., Shushkevich G.C.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://inf.grid.by/jour/article/view/19

Дается аналитическое решение осесимметричной граничной задачи, описывающей процесс рассеяния электромагнитного поля электрического диполя на биизотропном шаре. Решение задачи сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений. Приводится формула для вычисления диаграммы направленности электрического поля. Численно исследуется влияние материальных параметров биизотропного шара на диаграмму направленности отраженного электрического поля.

An analytical solution of the boundary problem describing scattering of an electromagnetic field ofthe electric dipole on the bi-isotropic ball is constructed. An influence of some parameters of the problem on the value of the directivity pattern of the electric field is studied by a numerical simulation.

ReferencesНеганов, В.А. Электродинамика отражающих и волноведущих структур с искусственными киральными слоями / В.А. Неганов, О.В. Осипов // Успехи современной радиоэлектроники. – 2005. – № 8. – С. 20–45.Неганов, В.А. Электродинамика отражающих и волноведущих структур с искусственными киральными слоями / В.А. Неганов, О.В. Осипов // Успехи современной радиоэлектроники. – 2005. – № 8. – С. 20–45.Киральные электродинамические объекты / Б.З. Каценеленбаум [и др.] // Успехи физических наук. – 1997. – Т. 167, № 11. – С. 1201–1212.Киральные электродинамические объекты / Б.З. Каценеленбаум [и др.] // Успехи физических наук. – 1997. – Т. 167, № 11. – С. 1201–1212.Cui, T.J. Metamaterials. Theory, Design and Applications / T.J. Cui, D.R. Smith, R. Lui. – Springer, 2009. – 367 p.Cui, T.J. Metamaterials. Theory, Design and Applications / T.J. Cui, D.R. Smith, R. Lui. – Springer, 2009. – 367 p.Магнитоэлектрические материалы / М.И. Бичурин [и др.]. – М. : Акад. естествознания, 2006. – 296 с.Магнитоэлектрические материалы / М.И. Бичурин [и др.]. – М. : Акад. естествознания, 2006. – 296 с.Костин, М.В. К теории киральной среды на основе сферических спирально проводящих частиц / М.В. Костин, В.В. Шевченко // Радиотехника и электроника. – 1998. – Т. 43, № 8. – С. 921–926.Костин, М.В. К теории киральной среды на основе сферических спирально проводящих частиц / М.В. Костин, В.В. Шевченко // Радиотехника и электроника. – 1998. – Т. 43, № 8. – С. 921–926.Санников, Д.Г. Кроссполяризация света на границе раздела «диэлектрик – биизотропная среда» / Д.Г. Санников // Письма в ЖТФ. – 2009. – Т. 35, вып 8. – С. 14–21.Санников, Д.Г. Кроссполяризация света на границе раздела «диэлектрик – биизотропная среда» / Д.Г. Санников // Письма в ЖТФ. – 2009. – Т. 35, вып 8. – С. 14–21.Фисанов, В.В. О материальных параметрах и инвариантах изотропной киральной среды / В.В. Фисанов // Доклады ТУСУРа. – 2011.– № 2. – С. 193–196.Фисанов, В.В. О материальных параметрах и инвариантах изотропной киральной среды / В.В. Фисанов // Доклады ТУСУРа. – 2011.– № 2. – С. 193–196.Неганов, В.А. Отражающие, волноведущие и излучающие структуры с киральными элементами / В.А. Неганов, О.В. Осипов. – М. : Радио и связь, 2006. – 280 с.Неганов, В.А. Отражающие, волноведущие и излучающие структуры с киральными элементами / В.А. Неганов, О.В. Осипов. – М. : Радио и связь, 2006. – 280 с.Иванов, О.В. Распространение элетромагнитных волн в анизотропных и мианизотропных слоистых структурах / О.В. Иванов. – Ульяновск : УлГТУ, 2010. – 262 с.10. Проникновение электромагнитных волн через композитные экраны, содержащие идеально проводящие спирали / В.Т. Ерофеенко [ и др.] // Инженерно- физический журнал. – 2011. – T. 84, № 4. – С. 740–746.Иванов, О.В. Распространение элетромагнитных волн в анизотропных и мианизотропных слоистых структурах / О.В. Иванов. – Ульяновск : УлГТУ, 2010. – 262 с.10. Проникновение электромагнитных волн через композитные экраны, содержащие идеально проводящие спирали / В.Т. Ерофеенко [ и др.] // Инженерно- физический журнал. – 2011. – T. 84, № 4. – С. 740–746.Шорохова, Е.А. Исследование влияния киральности среды на излучение вертикального электрического диполя / Е.А. Шорохова, М.С. Манахова // Труды XIV науч. конф. по радиофизике. – Нижний Новгород : ННГУ, 2010. – С. 29–31.Шорохова, Е.А. Исследование влияния киральности среды на излучение вертикального электрического диполя / Е.А. Шорохова, М.С. Манахова // Труды XIV науч. конф. по радиофизике. – Нижний Новгород : ННГУ, 2010. – С. 29–31.Шорохова, Е.А. Излучение элементарных источников в киральной среде / Е.А. Шорохова // Радиотехника и электроника. – 2009. – Т. 54, № 6. – С. 680–688.Шорохова, Е.А. Излучение элементарных источников в киральной среде / Е.А. Шорохова // Радиотехника и электроника. – 2009. – Т. 54, № 6. – С. 680–688.Фисанов, В.В. Об излучении источников в изотропной киральной среде / В.В. Фисанов // Изв. вузов. Физика. – 2006. – № 9. – С. 87–90.Фисанов, В.В. Об излучении источников в изотропной киральной среде / В.В. Фисанов // Изв. вузов. Физика. – 2006. – № 9. – С. 87–90.Демидчик, В.И. Излучение произвольной системы источников в киральной среде / В.И. Демидчик // Вестник БГУ. Сер. 1. – 2013. – № 2. – С. 44–47.Демидчик, В.И. Излучение произвольной системы источников в киральной среде / В.И. Демидчик // Вестник БГУ. Сер. 1. – 2013. – № 2. – С. 44–47.Капшай, В.Н. Рассеяние электромагнитных волн на биизотропном шаре в биизотропной среде / В.Н. Капшай, В.В. Кондратюк // Проблемы физики, математики и техники. – 2010. – № 3. – С. 7–21.Капшай, В.Н. Рассеяние электромагнитных волн на биизотропном шаре в биизотропной среде / В.Н. Капшай, В.В. Кондратюк // Проблемы физики, математики и техники. – 2010. – № 3. – С. 7–21.Беличенко, В.И. Рассеяние электромагнитных волн биизотропной сферой / В.И. Беличенко, В.В. Фисанов // Изв. вузов. Физика. – 1994. – № 10. – С. 108–112.Беличенко, В.И. Рассеяние электромагнитных волн биизотропной сферой / В.И. Беличенко, В.В. Фисанов // Изв. вузов. Физика. – 1994. – № 10. – С. 108–112.Ерофеенко, В.Т. Дифракция плоской электромагнитной волны на плоском слое из биизотропного материала / В.Т. Ерофеенко, С.В. Малый // Вестник БГУ. Сер. 1. – 2010. – № 2. – С. 11–16.Ерофеенко, В.Т. Дифракция плоской электромагнитной волны на плоском слое из биизотропного материала / В.Т. Ерофеенко, С.В. Малый // Вестник БГУ. Сер. 1. – 2010. – № 2. – С. 11–16.Ерофеенко, В.Т. Численное исследование взаимодействия электромагнитных полей электрического и магнитного диполей с композитным экраном / В.Т. Ерофеенко, В.Ф. Бондаренко // Изв. НАН Беларуси. Сер. физ.-техн. наук. – 2013. – № 4. – С. 113–120.Ерофеенко, В.Т. Численное исследование взаимодействия электромагнитных полей электрического и магнитного диполей с композитным экраном / В.Т. Ерофеенко, В.Ф. Бондаренко // Изв. НАН Беларуси. Сер. физ.-техн. наук. – 2013. – № 4. – С. 113–120.Неганов, В.А. Отражение электромагнитных волн от плоских киральных структур / В.А. Неганов, О.В. Осипов // Изв. вузов. Радиофизика. – 1999. – Т. 42, № 9. – С. 870–878.Неганов, В.А. Отражение электромагнитных волн от плоских киральных структур / В.А. Неганов, О.В. Осипов // Изв. вузов. Радиофизика. – 1999. – Т. 42, № 9. – С. 870–878.Неганов, В.А. Особенности отражения электромагнитных волн от плоских киральных структур / В.А. Неганов, О.В. Осипов // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. – 1999. – Т. 2, № 1. – С. 5–11.Неганов, В.А. Особенности отражения электромагнитных волн от плоских киральных структур / В.А. Неганов, О.В. Осипов // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. – 1999. – Т. 2, № 1. – С. 5–11.Неганов, B.A. Рассеяние плоских электромагнитных волн на кирально-металлическом цилиндре / B.A. Неганов, O.B. Осипов // Письма в ЖТФ. – 2000. – Т. 26, вып. 1. – С. 77–83.Неганов, B.A. Рассеяние плоских электромагнитных волн на кирально-металлическом цилиндре / B.A. Неганов, O.B. Осипов // Письма в ЖТФ. – 2000. – Т. 26, вып. 1. – С. 77–83.Иванов, Е.А. Дифракция электромагнитных волн на двух телах / Е.А. Иванов. – Минск : Наука и техника, 1968. – 584 с.Иванов, Е.А. Дифракция электромагнитных волн на двух телах / Е.А. Иванов. – Минск : Наука и техника, 1968. – 584 с.Ерофеенко, В.Т. Аналитическое моделирование в электродинамике / В.Т. Ерофеенко, И.С. Козловская. – М. : КД «Либроком», 2014. – 304 с.Ерофеенко, В.Т. Аналитическое моделирование в электродинамике / В.Т. Ерофеенко, И.С. Козловская. – М. : КД «Либроком», 2014. – 304 с.Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и таблицами / под ред. М. Абрамовица, И. Стиган. – М. : Наука, 1979. – 830 с.Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и таблицами / под ред. М. Абрамовица, И. Стиган. – М. : Наука, 1979. – 830 с.Шушкевич, Г.Ч. Компьютерные технологии в математике. Система Mathcad 14 / Г.Ч. Шушкевич, С.В. Шушкевич. – Минск : Изд-во Гревцова, 2010. – Ч. 1. – 287 с.Шушкевич, Г.Ч. Компьютерные технологии в математике. Система Mathcad 14 / Г.Ч. Шушкевич, С.В. Шушкевич. – Минск : Изд-во Гревцова, 2010. – Ч. 1. – 287 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.