informИнформатикаInformatics1816-03012617-6963UIIP NASBinform-188Research ArticleОБРАБОТКА СИГНАЛОВ, ИЗОБРАЖЕНИЙ, РЕЧИ, ТЕКСТА И РАСПОЗНАВАНИЕ ОБРАЗОВSIGNAL, IMAGE, SPEECH, TEXT PROCESSING AND PATTERN RECOGNITIONЛИНЕЙНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ МНОГОМЕРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ РАСШИРЕННЫМ МЕТОДОМ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВLINEAR FILTRATION OF RANDOM SEQUENCES USING A LEAST SQUARE METHOD WITH REGULARIZATIONАртемьевВ. М.ArtemievV. M.face@neicon.ruНаумовА. О.NaumovA. O.naumov@iaph.bas-net.byКоханЛ. Л.KokhanL. L.face@neicon.ruИнститут прикладной физики НАН БеларусиBelarus201612012017045156Copyright © Артемьев В.М., Наумов А.О., Кохан Л.Л., 20172017Артемьев В.М., Наумов А.О., Кохан Л.Л.Artemiev V.M., Naumov A.O., Kokhan L.L.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://inf.grid.by/jour/article/view/188

При высокой размерности задачи фильтр Калмана становится труднореализуемым в реальном масштабе времени из-за больших вычислительных затрат. В качестве альтернативы рассматривается методика синтеза фильтров на основе метода наименьших квадратов по критерию минимума расширенной квадратичной невязки. Методика дает возможность сократить вычислительные затраты по нахождению коэффициентов усиления фильтра, однако при этом возрастает дисперсия ошибок фильтрации по сравнению с фильтром Калмана. На примере показывается степень этогоувеличения за счет неучета априорной информации.

At high problem dimension the Kalman filter becomes difficult to realize in real time due to the high computational costs. Alternatively, a technique of filter synthesis on the basis of the extended least square method with extended square discrepancy is given. The technique allows to reduce the computation costs for the search of filter gain coefficients, but it increases the variance of the filtering error in comparison with Kalman filter. The degree of this increase in case of prior information is not taken into account is shown on example.

ReferencesJazwinski, A.H. Stochastic Process and Filtering Theory / A.H. Jazwinski. – N.Y. : Academic Press, 1970.– 362 p.Jazwinski, A.H. Stochastic Process and Filtering Theory / A.H. Jazwinski. – N.Y. : Academic Press, 1970.– 362 p.Степанов, А.О. Основы теории оценивания с приложениями к задачам обработки навигационной информации : в 3 ч. / А.О. Степанов. – СПб. : ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2009. – Ч. 1. : Введение в теорию оценивания. – 496 с.Степанов, А.О. Основы теории оценивания с приложениями к задачам обработки навигационной информации : в 3 ч. / А.О. Степанов. – СПб. : ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2009. – Ч. 1. : Введение в теорию оценивания. – 496 с.Линник, Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической теории обработки наблюдений / Ю.В. Линник. – Изд. 2-е, доп. и испр. – М. : Физматгиз, 1962. – 349 с.Линник, Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической теории обработки наблюдений / Ю.В. Линник. – Изд. 2-е, доп. и испр. – М. : Физматгиз, 1962. – 349 с.Эльясберг, П.Е. Определение движения по результатам измерений / П.Е. Эльясберг. – М. : Наука, 1976. – 267 с.Эльясберг, П.Е. Определение движения по результатам измерений / П.Е. Эльясберг. – М. : Наука, 1976. – 267 с.Альберт, А. Регрессия, псевдоинверсия и рекуррентное оценивание / А. Альберт. – М. : Наука, 1977. – 215 с.Альберт, А. Регрессия, псевдоинверсия и рекуррентное оценивание / А. Альберт. – М. : Наука, 1977. – 215 с.Тихонов, А.Н. Методы решения некорректных задач / А.Н. Тихонов, В.Я. Арсенин. – М. : Наука, 1979. – 232 с.Тихонов, А.Н. Методы решения некорректных задач / А.Н. Тихонов, В.Я. Арсенин. – М. : Наука, 1979. – 232 с.Себер, Д. Линейный регрессионный анализ / Д. Себер. – М. : Мир, 1980. – 322 с.Себер, Д. Линейный регрессионный анализ / Д. Себер. – М. : Мир, 1980. – 322 с.Фарина, А. Цифровая обработка радиолокационной информации. Сопровождение целей / А. Фарина, Ф. Студер. – М. : Радио и связь, 1993. – 319 с.Фарина, А. Цифровая обработка радиолокационной информации. Сопровождение целей / А. Фарина, Ф. Студер. – М. : Радио и связь, 1993. – 319 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.