informИнформатикаInformatics1816-03012617-6963UIIP NASBinform-184Research ArticleМАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕMATHEMATICAL MODELINGМНОГОКРАТНАЯ ФОКУСИРОВКА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ МАГНИТНОГО ДИПОЛЯ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ДВУХСЛОЙНОЙ ЛИНЗОЙ ИЗ МЕТАМАТЕРИАЛАMULTIPLE FOCUSING OF ELECTROMAGNETIC FIELD OF MAGNETIC DIPOLE BY MEANS OF PLANE-PARALLEL TWO-LAYER LENS FROM METAMATERIALSЕрофеенкоВ. Т.ErofeenkoV. T.bsu_erofeenko@tut.byУчреждение БГУ «НИИ прикладных проблем математики и информатики»Belarus20161201201704519Copyright © Ерофеенко В.Т., 20172017Ерофеенко В.Т.Erofeenko V.T.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://inf.grid.by/jour/article/view/184

Предлагается метод аналитического решения краевой задачи проникновения электромагнитного поля точечного магнитного диполя через бесконечную плоскую двухслойную линзу (экран) из фокусирующих метаматериалов. Показывается, что для линз со специальными комбинациями материальных параметров слоев образуется серия фокусов: один за экраном и три перед экраном в полупространстве расположения точечного источника поля возбуждения. При этом суммарное поле фокусов перед линзой равно сумме полей магнитных и электрических диполей.

A method of analytical solution of the boundary-value problem of electromagnetic field penetration of point magnetic dipole through the infinite planar leans (screen) from the focusing metamaterials is suggested. It is demonstrated, that for the lenses with special combinations of material parameters in layers the series of focuses are formed: one is over the screen and three is in front of the screen in the half-space of point source of the excitation field. The summary field of focuses in front of the lens is equal to the sum of fields of magnetic and electric dipoles.

ReferencesИванов, О.В. Распространение электромагнитных волн в анизотропных и бианизотропных слоистых структурах / О.И. Иванов. – Ульяновск : УлГТУ, 2010. – 262 с.Иванов, О.В. Распространение электромагнитных волн в анизотропных и бианизотропных слоистых структурах / О.И. Иванов. – Ульяновск : УлГТУ, 2010. – 262 с.Неганов, В.А. Электродинамика отражающих и волноведущих структур с искусственными киральными слоями / В.А. Неганов, О.В. Осипов // Успехи современной радиоэлектроники. – 2005. – № 8. – С. 20–45.Неганов, В.А. Электродинамика отражающих и волноведущих структур с искусственными киральными слоями / В.А. Неганов, О.В. Осипов // Успехи современной радиоэлектроники. – 2005. – № 8. – С. 20–45.Блиох, К.Ю. Что такое левые среды и чем они интересны / К.Ю. Блиох, Ю.П. Блиох //Успехи физических наук. – 2004. – Т. 174, № 4. – С. 439–447.Блиох, К.Ю. Что такое левые среды и чем они интересны / К.Ю. Блиох, Ю.П. Блиох //Успехи физических наук. – 2004. – Т. 174, № 4. – С. 439–447.Electromagnetic scattering by multilayered chiral-media structures: a scattering – to – radiation transform / L.-W. Li [et al.] // Progress in electromagnetics research. – 2000. – PIER 26. – P. 249–291.Electromagnetic scattering by multilayered chiral-media structures: a scattering – to – radiation transform / L.-W. Li [et al.] // Progress in electromagnetics research. – 2000. – PIER 26. – P. 249–291.Ерофеенко, В.Т. Аналитическое моделирование в электродинамике / В.Т. Ерофеенко,И.С. Козловская. – Минск : БГУ, 2010. – 304 с.Ерофеенко, В.Т. Аналитическое моделирование в электродинамике / В.Т. Ерофеенко,И.С. Козловская. – Минск : БГУ, 2010. – 304 с.Ерофеенко, В.Т. Дифракция плоской электромагнитной волны на плоскослоистой структуре из биизотропных материалов / В.Т. Ерофеенко, С.В. Малый // Информатика. – 2012. – № 1. – С. 58–65.Ерофеенко, В.Т. Дифракция плоской электромагнитной волны на плоскослоистой структуре из биизотропных материалов / В.Т. Ерофеенко, С.В. Малый // Информатика. – 2012. – № 1. – С. 58–65.Ерофеенко, В.Т. Модели граничных условий на композиционных экранах для электромагнитных полей с осевой симметрией / В.Т. Ерофеенко // Известия НАН Беларуси. Сер. физ.-мат. наук. – 2010. – № 2. – С. 41–45.Ерофеенко, В.Т. Модели граничных условий на композиционных экранах для электромагнитных полей с осевой симметрией / В.Т. Ерофеенко // Известия НАН Беларуси. Сер. физ.-мат. наук. – 2010. – № 2. – С. 41–45.Иванов, О.В. Распространение света в киральных слоистых средах. Метод матриц 4×4 /О.В. Иванов, Д.И. Семенцов // Кристаллография. – 2000. – Т. 45, № 3. – С. 534–540.Иванов, О.В. Распространение света в киральных слоистых средах. Метод матриц 4×4 /О.В. Иванов, Д.И. Семенцов // Кристаллография. – 2000. – Т. 45, № 3. – С. 534–540.Жук, Н.П. Скаляризация электромагнитного поля в произвольно-анизотропной плоскослоистой среде / Н.П. Жук // Радиотехника и электроника. – 1994. – № 11. – С. 1706–1715.Жук, Н.П. Скаляризация электромагнитного поля в произвольно-анизотропной плоскослоистой среде / Н.П. Жук // Радиотехника и электроника. – 1994. – № 11. – С. 1706–1715.Евельсон, Р.Л. Метод решения задачи о распространении электромагнитных волн в многослойной плоскослоистой поглощающей анизотропной магнитодиэлектрической среде /Р.Л. Евельсон // Радиотехника и электроника. – 2000. – Т. 45, № 6. – С. 918–925.Евельсон, Р.Л. Метод решения задачи о распространении электромагнитных волн в многослойной плоскослоистой поглощающей анизотропной магнитодиэлектрической среде /Р.Л. Евельсон // Радиотехника и электроника. – 2000. – Т. 45, № 6. – С. 918–925.Шевченко, В.В. Локализация стационарного электромагнитного поля при помощи плоской границы метаматериала / В.В. Шевченко // Успехи физических наук. – 2011. – Т. 181, № 11. – С. 1171–1182.Шевченко, В.В. Локализация стационарного электромагнитного поля при помощи плоской границы метаматериала / В.В. Шевченко // Успехи физических наук. – 2011. – Т. 181, № 11. – С. 1171–1182.Анютин, А.П. О резонансных свойствах ближнего поля в тонких линзах Веселаго и Пендри конечных размеров / А.П. Анютин, А.Д. Шатров // Радиотехника и электроника. – 2012. – Т. 57, № 9. – С. 1012–1019.Анютин, А.П. О резонансных свойствах ближнего поля в тонких линзах Веселаго и Пендри конечных размеров / А.П. Анютин, А.Д. Шатров // Радиотехника и электроника. – 2012. – Т. 57, № 9. – С. 1012–1019.Ерофеенко, В.Т. Численное исследование взаимодействия электромагнитных полей электрического и магнитного диполей с композитным экраном / В.Т. Ерофеенко, В.Ф. Бондаренко // Известия НАН Беларуси. Сер. физ.-техн. наук. – 2013. – № 4. – С. 113–120.Ерофеенко, В.Т. Численное исследование взаимодействия электромагнитных полей электрического и магнитного диполей с композитным экраном / В.Т. Ерофеенко, В.Ф. Бондаренко // Известия НАН Беларуси. Сер. физ.-техн. наук. – 2013. – № 4. – С. 113–120.Шевченко, В.В. Геометрооптическая теория плоской линзы из кирального метаматериала / В.В. Шевченко // Радиотехника и электроника. – 2009. – Т. 54, № 6. – С. 696–700.Шевченко, В.В. Геометрооптическая теория плоской линзы из кирального метаматериала / В.В. Шевченко // Радиотехника и электроника. – 2009. – Т. 54, № 6. – С. 696–700.Ерофеенко, В.Т. Двухсторонняя фокусировка электромагнитного поля точечного источника плоской линзой из метаматериала / В.Т. Ерофеенко // Информатика. – 2016. – № 1. –С. 14–25.Ерофеенко, В.Т. Двухсторонняя фокусировка электромагнитного поля точечного источника плоской линзой из метаматериала / В.Т. Ерофеенко // Информатика. – 2016. – № 1. –С. 14–25.Шатров, А.Д. О разрешимости задач возбуждения плоскослоистых сред из метаматериалов / А.Д. Шатров // Радиотехника и электроника. – 2007. – Т. 52, № 8. – С. 909–916.Шатров, А.Д. О разрешимости задач возбуждения плоскослоистых сред из метаматериалов / А.Д. Шатров // Радиотехника и электроника. – 2007. – Т. 52, № 8. – С. 909–916.Ерофеенко, В.Т. Фокусы по обе стороны плоской линзы из метаматериала при воздействии электромагнитного поля магнитного диполя / В.Т. Ерофеенко // Взаимодействие сверхвысокочастотного, терагерцевого и оптического излучения с полупроводниковыми микрои наноструктурами, метаматериалами и биообъектами: материалы Всерос. науч. школы-семинара. – Саратов : Саратовский источник, 2016. – С. 69–71.Ерофеенко, В.Т. Фокусы по обе стороны плоской линзы из метаматериала при воздействии электромагнитного поля магнитного диполя / В.Т. Ерофеенко // Взаимодействие сверхвысокочастотного, терагерцевого и оптического излучения с полупроводниковыми микрои наноструктурами, метаматериалами и биообъектами: материалы Всерос. науч. школы-семинара. – Саратов : Саратовский источник, 2016. – С. 69–71.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.