informИнформатикаInformatics1816-03012617-6963UIIP NASBinform-172Research ArticleМАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕMATHEMATICAL MODELINGПРОХОЖДЕНИЕ СИММЕТРИЧНЫХ ВОЛН ЧЕРЕЗ БИАНИЗОТРОПНО-ГИРОТРОПНУЮ ПЕРЕГОРОДКУ В КРУГЛОМ ВОЛНОВОДЕ С ИМПЕДАНСНЫМИ ГРАНИЧНЫМИ УСЛОВИЯМИTRANSMISSION OF THE SYMMETRIC WAVES THROUGH A BIANISOTROPIC-GYROTROPIC DIAPHRAGM IN THE CIRCULAR WAVEGUIDE WITH THE IMPEDANCE BOUNDARY CONDITIONSЕрофеенкоВ. Т.ErofeenkoV. T.bsu_erofeenko@tut.byСиницынА. К.SinitsynA. K.sinitsyn@cosmostv.byУчреждение БГУ «НИИ прикладных проблем математики и информатики»BelarusБелорусский государственный университет информатики и радиоэлектроникиBelarus20140710201604518Copyright © Ерофеенко В.Т., Синицын А.К., 20162016Ерофеенко В.Т., Синицын А.К.Erofeenko V.T., Sinitsyn A.K.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://inf.grid.by/jour/article/view/172

Предлагается методика решения краевой задачи прохождения парциальных симметричных Е- и Н-волн круглого регулярного волновода с идеально проводящими стенками через азимутально-симметричную неоднородную перегородку из бианизотропно-гиротропного материала с импеданс-ными граничными условиями в области перегородки, учитывающими поглощение электромагнитной энергии проводящим материалом стенки волновода. Решение задачи сводится к численному решению системы уравнений с частными производными для скалярных потенциалов. Исследуются условия взаимного преобразования Н01- и Е01-волн при прохождении через плоскую перегородку с различными свойствами бианизотропии и поглощения стенкой волновода.

A technique for the solution of the boundary-value problem of transmission of partial symmetric E- and H-polarized waves of a circular regular waveguide that has a perfectly conducting boundary and contains an azimuthing symmetric inhomogeneous diaphragm made from bianisotropic-gyrotropic materials and with a impedance boundary conditions in region of diaphragm is developed. The boun-dary-value problem reduces to the numerical solution of a system of equations with the partial deriva-tives for two scalar potentials. Conditions providing for the transformation of H01-wave into E01-wave under the transmission through a plane diaphragm having various bianisotropy property and absorp-tion of electromagnetic energy in the wall of waveguide are analyzed.

ReferencesВиноградов, А.П. Электродинамика композитных материалов / А.П. Виноградов. – М. : Эдиториал УРСС, 2001. – 206 с.Виноградов, А.П. Электродинамика композитных материалов / А.П. Виноградов. – М. : Эдиториал УРСС, 2001. – 206 с.Федоров, Ф.И. Теория гиротропии / Ф.И. Федоров. – Минск : Наука и техника, 1976. –456 с.Федоров, Ф.И. Теория гиротропии / Ф.И. Федоров. – Минск : Наука и техника, 1976. –456 с.Потехин, А.И. Излучение и распространение электромагнитных волн в анизотропной среде / А.И. Потехин. – М. : Наука, 1971. – 76 с.Потехин, А.И. Излучение и распространение электромагнитных волн в анизотропной среде / А.И. Потехин. – М. : Наука, 1971. – 76 с.Гуляев, Ю.В. Метаматериалы: фундаментальные исследования и перспективы приме-нения / Ю.В. Гуляев, А.Н. Лагарьков, С.А. Никитов // Вестник Российской академии наук. –2008. – Т. 78, № 5. – С. 438–457.Гуляев, Ю.В. Метаматериалы: фундаментальные исследования и перспективы приме-нения / Ю.В. Гуляев, А.Н. Лагарьков, С.А. Никитов // Вестник Российской академии наук. –2008. – Т. 78, № 5. – С. 438–457.Иванов, О.В. Распространение электромагнитных волн в анизотропных и бианизотроп-ных слоистых структурах / О.В. Иванов. – Ульяновск : УлГТУ, 2010. – 262 с.Иванов, О.В. Распространение электромагнитных волн в анизотропных и бианизотроп-ных слоистых структурах / О.В. Иванов. – Ульяновск : УлГТУ, 2010. – 262 с.Никольский, В.В. Электродинамика и распространение радиоволн / В.В. Никольский, Т.И. Никольская. – М. : Наука, 1989. – 544 с.Никольский, В.В. Электродинамика и распространение радиоволн / В.В. Никольский, Т.И. Никольская. – М. : Наука, 1989. – 544 с.Жук, Н.П. Скаляризация электромагнитного поля в произвольно-анизотропной плоскослоистой среде / Н.П. Жук // Радиотехника и электроника. – 1994. – Т. 39, № 11. – С. 1706–1715.Жук, Н.П. Скаляризация электромагнитного поля в произвольно-анизотропной плоскослоистой среде / Н.П. Жук // Радиотехника и электроника. – 1994. – Т. 39, № 11. – С. 1706–1715.Евельсон, Р.Л. Метод решения задачи о распространении электромагнитных волн в многослойной плоскослоистой поглощающей анизотропной магнитодиэлектрической среде / Р.Л. Евельсон // Радиотехника и электроника. – 2000. – Т. 45, № 8. – С. 918–925.Евельсон, Р.Л. Метод решения задачи о распространении электромагнитных волн в многослойной плоскослоистой поглощающей анизотропной магнитодиэлектрической среде / Р.Л. Евельсон // Радиотехника и электроника. – 2000. – Т. 45, № 8. – С. 918–925.Бодров, В.В. Матрица передачи анизотропного слоя / В.В. Бодров, В.И. Сурков // Ра-диотехника и электроника. – 1995. – Т. 40, № 6. – С. 864–869.Бодров, В.В. Матрица передачи анизотропного слоя / В.В. Бодров, В.И. Сурков // Ра-диотехника и электроника. – 1995. – Т. 40, № 6. – С. 864–869.Ерофеенко, В.Т. Решение задачи о прохождении плоских электромагнитных волн через бианизотропную неоднородную пластину / В.Т. Ерофеенко, А.К. Синицын // Информатика. – 2013. – № 2. – С. 11–21.Ерофеенко, В.Т. Решение задачи о прохождении плоских электромагнитных волн через бианизотропную неоднородную пластину / В.Т. Ерофеенко, А.К. Синицын // Информатика. – 2013. – № 2. – С. 11–21.Кураев, А.А. Электродинамика и распространение радиоволн / А.А. Кураев, Т.Л. Попкова, А.К. Синицын. – М. : Инфра-М, 2013. – 423 с.Кураев, А.А. Электродинамика и распространение радиоволн / А.А. Кураев, Т.Л. Попкова, А.К. Синицын. – М. : Инфра-М, 2013. – 423 с.Курушин, Е.П. Электродинамика анизотропных волноведущих структур / Е.П. Курушин, Е.И. Нефедов. – М. : Наука, 1980. – 223 с.Курушин, Е.П. Электродинамика анизотропных волноведущих структур / Е.П. Курушин, Е.И. Нефедов. – М. : Наука, 1980. – 223 с.Моденов, В.П. Задача дифракции электромагнитных волн на биизотропном включе-нии в цилиндрическом волноводе / В.П. Моденов, А.В. Ромашин // Электромагнитные волны и электронные системы. – 2005. – Т. 10, № 8. – С. 23–28.Моденов, В.П. Задача дифракции электромагнитных волн на биизотропном включе-нии в цилиндрическом волноводе / В.П. Моденов, А.В. Ромашин // Электромагнитные волны и электронные системы. – 2005. – Т. 10, № 8. – С. 23–28.Каценеленбаум, Б.З. Преобразование линейной поляризации в круговую / Б.З. Каце-неленбаум // Радиотехника и электроника. – 2010. – Т. 55, № 9. – С. 1148.Каценеленбаум, Б.З. Преобразование линейной поляризации в круговую / Б.З. Каце-неленбаум // Радиотехника и электроника. – 2010. – Т. 55, № 9. – С. 1148.Кураев, А.А. Расчет параметров диэлектрической диафрагмы круглого волновода, не отражающей волну / А.А. Кураев, О.И. Наранович, А.К. Синицын // Техника и приборы СВЧ. – 2008. – № 1. – С.10–15.Кураев, А.А. Расчет параметров диэлектрической диафрагмы круглого волновода, не отражающей волну / А.А. Кураев, О.И. Наранович, А.К. Синицын // Техника и приборы СВЧ. – 2008. – № 1. – С.10–15.Ерофеенко, В.Т. Методика расчета задачи дифракции симметричных волн на биизо-тропной перегородке в цилиндрическом волноводе / В.Т. Ерофеенко, А.К. Синицын // Известия НАН Беларуси. Сер. физ.-техн. наук. – 2012. – № 4. – С. 104–110.Ерофеенко, В.Т. Методика расчета задачи дифракции симметричных волн на биизо-тропной перегородке в цилиндрическом волноводе / В.Т. Ерофеенко, А.К. Синицын // Известия НАН Беларуси. Сер. физ.-техн. наук. – 2012. – № 4. – С. 104–110.Ерофеенко, В.Т. Преобразование типов симметричных волн на биизотропной перего-родке в цилиндрическом волноводе / В.Т. Ерофеенко, А.К. Синицын // Радиотехника и элек-троника. – 2013. – Т. 58, № 7. – С. 670–678.Ерофеенко, В.Т. Преобразование типов симметричных волн на биизотропной перего-родке в цилиндрическом волноводе / В.Т. Ерофеенко, А.К. Синицын // Радиотехника и элек-троника. – 2013. – Т. 58, № 7. – С. 670–678.Леонтович, М.А. О приближенных граничных условиях для электромагнитного поля на поверхности хорошо проводящих тел. Исследования по распространению радиоволн : в двух частях / М.А. Леонтович. – М.-Л. : Изд-во АН СССР, 1948. – Ч. 2 – С. 5–12.Леонтович, М.А. О приближенных граничных условиях для электромагнитного поля на поверхности хорошо проводящих тел. Исследования по распространению радиоволн : в двух частях / М.А. Леонтович. – М.-Л. : Изд-во АН СССР, 1948. – Ч. 2 – С. 5–12.Аполлонский, С.М. Импедансные граничные условия на анизотропных телах / С.М. Аполлонский, В.Т. Ерофеенко // Электричество. – 1995. – № 4. – С. 68–72.Аполлонский, С.М. Импедансные граничные условия на анизотропных телах / С.М. Аполлонский, В.Т. Ерофеенко // Электричество. – 1995. – № 4. – С. 68–72.Преображенский, А.П. Импедансные граничные условия в задаче рассеяния электро-магнитных волн на полости с радиопоглощающими покрытиями / А.П. Преображенский // Электромагнитные волны и электронные системы. – 2006. – Т. 11, № 2. – С. 61–63.Преображенский, А.П. Импедансные граничные условия в задаче рассеяния электро-магнитных волн на полости с радиопоглощающими покрытиями / А.П. Преображенский // Электромагнитные волны и электронные системы. – 2006. – Т. 11, № 2. – С. 61–63.Ерофеенко, В.Т. Импедансные граничные условия для краевых задач дифракции на поверхностях многослойных композитных структур / В.Т. Ерофеенко // Известия НАН Бела-руси. Сер. физ.-мат. наук. – 2011. – № 3. – С. 40–46.Ерофеенко, В.Т. Импедансные граничные условия для краевых задач дифракции на поверхностях многослойных композитных структур / В.Т. Ерофеенко // Известия НАН Бела-руси. Сер. физ.-мат. наук. – 2011. – № 3. – С. 40–46.Кравченко, В.Ф. Об импедансных граничных условиях Леонтовича, учитывающих кривизну поверхности / В.Ф. Кравченко, В.Т. Ерофеенко // Радиотехника и электроника. – 2000. – Т. 45, № 11. – С. 1300–1306.Кравченко, В.Ф. Об импедансных граничных условиях Леонтовича, учитывающих кривизну поверхности / В.Ф. Кравченко, В.Т. Ерофеенко // Радиотехника и электроника. – 2000. – Т. 45, № 11. – С. 1300–1306.Ланеев, Е.Б. Импедансные граничные условия для нестационарной дифракции / Е.Б. Ланеев // Методы вычислительной электродинамики. – М. : Изд-во МГУ, 1981. – С. 93–98.Ланеев, Е.Б. Импедансные граничные условия для нестационарной дифракции / Е.Б. Ланеев // Методы вычислительной электродинамики. – М. : Изд-во МГУ, 1981. – С. 93–98.Аполлонский, С.М. Обобщение импедансных граничных условий Леонтовича для не-стационарных полей / С.М. Аполлонский, В.Т. Ерофеенко // Электричество. – 1993. – № 12. – С. 64–67.Аполлонский, С.М. Обобщение импедансных граничных условий Леонтовича для не-стационарных полей / С.М. Аполлонский, В.Т. Ерофеенко // Электричество. – 1993. – № 12. – С. 64–67.Урев, М.В. Граничные условия для уравнений Максвелла в случае произвольной за-висимости от времени / М.В. Урев // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 1997. – Т. 37, № 12. – С. 1489–1497.Урев, М.В. Граничные условия для уравнений Максвелла в случае произвольной за-висимости от времени / М.В. Урев // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 1997. – Т. 37, № 12. – С. 1489–1497.Ерофеенко, В.Т. Аналитическое моделирование в электродинамике / В.Т. Ерофеенко, И.С. Козловская. – Минск : БГУ, 2010. – 304 с.Ерофеенко, В.Т. Аналитическое моделирование в электродинамике / В.Т. Ерофеенко, И.С. Козловская. – Минск : БГУ, 2010. – 304 с.Ерофеенко, В.Т. Моделирование воздействия электромагнитных импульсов на полу-пространство с помощью интегральных граничных условий / В.Т. Ерофеенко, С.Д. Прийменко // Компьютерное моделирование в наукоемких технологиях : тр. Междунар. науч.-техн. конф. (КМНТ–2014), Харьков, Украина, 28–31 мая 2014 г. – Харьков : Харьковский нац. ун-т, 2014. – С. 178–140.Ерофеенко, В.Т. Моделирование воздействия электромагнитных импульсов на полу-пространство с помощью интегральных граничных условий / В.Т. Ерофеенко, С.Д. Прийменко // Компьютерное моделирование в наукоемких технологиях : тр. Междунар. науч.-техн. конф. (КМНТ–2014), Харьков, Украина, 28–31 мая 2014 г. – Харьков : Харьковский нац. ун-т, 2014. – С. 178–140.Наранович, О.И. Решение двумерного уравнения эллиптического типа методом блоч-ной матричной прогонки / О.И. Наранович, А.К. Синицын // Доклады БГУИР. – 2007. – № 3 (19). – С. 18–23.Наранович, О.И. Решение двумерного уравнения эллиптического типа методом блоч-ной матричной прогонки / О.И. Наранович, А.К. Синицын // Доклады БГУИР. – 2007. – № 3 (19). – С. 18–23.Свешников, А.Г. Принцип излучения / А.Г. Свешников // Докл. АН СССР. – 1950. – Т. 3, № 5. – С. 517–520.Свешников, А.Г. Принцип излучения / А.Г. Свешников // Докл. АН СССР. – 1950. – Т. 3, № 5. – С. 517–520.Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и таблицами / под ред. М. Абрамовица, И. Стиган. – М., 1979. – 830 c.Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и таблицами / под ред. М. Абрамовица, И. Стиган. – М., 1979. – 830 c.Малков, Н.А. Гиротропные среды в технике СВЧ / Н.А. Малков. – Тамбов : ТГТУ, 2005. – 80 с.Малков, Н.А. Гиротропные среды в технике СВЧ / Н.А. Малков. – Тамбов : ТГТУ, 2005. – 80 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.