informИнформатикаInformatics1816-03012617-6963UIIP NASBinform-160Research ArticleИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИINFORMATION TECHNOLOGYРЕАЛИЗАЦИЯ ДИСКРЕТНЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ХАОТИЧЕСКИМИ РЕЖИМАМИ НА АРИФМЕТИКЕ С ФИКСИРОВАННОЙ ЗАПЯТОЙREALIZATION OF DISCRETE NONLINEAR DYNAMICAL SYSTEMS WITH CHAOTIC REGIMES BASED ON FIXED-POINT ARITHMETICСычевВ. А.SychouU. A.vsychyov@robotics.byОбъединенный институт проблем информатики НАН БеларусиBelarus201406102016038088Copyright © Сычев В.А., 20162016Сычев В.А.Sychou U.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://inf.grid.by/jour/article/view/160

Рассматривается проблема практической реализации нелинейных систем с хаотической ди-намикой для целенаправленной генерации хаотических последовательностей в цифровых устройствах. Исследуется возможность применения в данной задаче арифметики с фиксированной запятой для обеспечения идентичности результатов, полученных на различных программно-аппаратных платформах. Описывается реализация логистического отображения, проводится анализ полученных результатов. Предлагается применение полученных результатов для решения различных задач из об-ласти мобильной робототехники.

In this article, the problem of the practical realization of nonlinear systems with chaotic dynam-ics for targeted generation of chaotic sequences in digital devices is considered. The possible applica-tion in this task with using fixed-point arithmetic to ensure the identity of the obtained results on dif-ferent hardware and software platforms is studied. The implementation of logistic mapping is described; carry out the analysis of the results. This article proposes using the obtained results for the various tasks of the field of mobile robotics.

ReferencesПригожин, И. Порядок из хаоса / И. Пригожин, И. Стенгерс. – М. : Прогресс, 1986. – 431 с.Пригожин, И. Порядок из хаоса / И. Пригожин, И. Стенгерс. – М. : Прогресс, 1986. – 431 с.Малинецкий, Г.Г. Хаос. Структуры. Вычислительный эксперимент: введение в нели-нейную динамику / Г.Г. Малинецкий. – М. : Эдиториал УРСС, 2000. – 256 с.Малинецкий, Г.Г. Хаос. Структуры. Вычислительный эксперимент: введение в нели-нейную динамику / Г.Г. Малинецкий. – М. : Эдиториал УРСС, 2000. – 256 с.Handbook of Chaos Control / E. Schöll [et al.]. – 2nd ed. – Wiley-VCH Verlag GmbH&Co.KGaA, 2008. – 819 p.Handbook of Chaos Control / E. Schöll [et al.]. – 2nd ed. – Wiley-VCH Verlag GmbH&Co.KGaA, 2008. – 819 p.Chaos in Automatic Control / W. Perruquetti [et al.] ; ed. W. Perruquetti. – CRC Pres, 2005. – 564 p.Chaos in Automatic Control / W. Perruquetti [et al.] ; ed. W. Perruquetti. – CRC Pres, 2005. – 564 p.Moon, F. Chaotic Vibrations: An Introduction for Applied Scientists and Engineers / F. Moon. – John Wiley&Son, 2004. – 309 p.Moon, F. Chaotic Vibrations: An Introduction for Applied Scientists and Engineers / F. Moon. – John Wiley&Son, 2004. – 309 p.Basic principles of direct chaotic communications / A.S. Dmitriev [et al.] // Nonlinear Phe-nomena in Complex Systems. – 2003. – Vol. 6, no. 1. – P. 488–501.Basic principles of direct chaotic communications / A.S. Dmitriev [et al.] // Nonlinear Phe-nomena in Complex Systems. – 2003. – Vol. 6, no. 1. – P. 488–501.Хаотические процессоры / Ю.В. Андреев [и др.] // Успехи современной радиоэлектро-ники. – 1997. – № 10. – С. 50–79.Хаотические процессоры / Ю.В. Андреев [и др.] // Успехи современной радиоэлектро-ники. – 1997. – № 10. – С. 50–79.Nonlinear Dynamics in Circuits / T. Carroll [et al.] ; ed. T Carroll. – World Scientific, 1995. – 344 p.Nonlinear Dynamics in Circuits / T. Carroll [et al.] ; ed. T Carroll. – World Scientific, 1995. – 344 p.Рабинер, Л. Теория и применение цифровой обработки сигналов / Л. Рабинер, Б. Гоулд. – М. : Мир, 1978. – 848 с.Рабинер, Л. Теория и применение цифровой обработки сигналов / Л. Рабинер, Б. Гоулд. – М. : Мир, 1978. – 848 с.Gilmore, R. The Topology of Chaos / R. Gilmore, M. Lefranc. – John Wiley & Sons, 2008. – 518 p.Gilmore, R. The Topology of Chaos / R. Gilmore, M. Lefranc. – John Wiley & Sons, 2008. – 518 p.A practical method for calculating largest Lyapunov exponents from small data sets / M.T. Rosenstein [et al.] // Physica D 65 1993. – P. 117–134.A practical method for calculating largest Lyapunov exponents from small data sets / M.T. Rosenstein [et al.] // Physica D 65 1993. – P. 117–134.Largest Lyapunov Exponent with Rosenstein's Algorithm // Matlab Central [Electronic re-source]. – Mode of access : http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/38424-largest-lyapunov-exponent-with-rosensteins-algorithm/content/lyarosenstein.m. – Date of access : 30.03.2014.Largest Lyapunov Exponent with Rosenstein's Algorithm // Matlab Central [Electronic re-source]. – Mode of access : http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/38424-largest-lyapunov-exponent-with-rosensteins-algorithm/content/lyarosenstein.m. – Date of access : 30.03.2014.Standard for Binary Floating-Point Arithmetic : IEEE 754–2008. – Institute of Electrical and Electronics Engineers, 2008. – 23 p.Standard for Binary Floating-Point Arithmetic : IEEE 754–2008. – Institute of Electrical and Electronics Engineers, 2008. – 23 p.Оппенгейм, А. Цифровая обработка сигналов / А. Оппенгейм, Р. Шафер. – М. : Техно-сфера, 2006. – 856 с.Оппенгейм, А. Цифровая обработка сигналов / А. Оппенгейм, Р. Шафер. – М. : Техно-сфера, 2006. – 856 с.Передача дискретных сообщений : учебник для высших учебных заведений / В.П. Шувалов [и др.] ; под ред. В.П. Шувалова. – М. : Радио и связь, 1990. – 464 с.Передача дискретных сообщений : учебник для высших учебных заведений / В.П. Шувалов [и др.] ; под ред. В.П. Шувалова. – М. : Радио и связь, 1990. – 464 с.Wilkinson, J.H. Rounding Errors in Algebraic Processes / J.H. Wilkinson. – Dover Publica-tions, 1994. – 161 p.Wilkinson, J.H. Rounding Errors in Algebraic Processes / J.H. Wilkinson. – Dover Publica-tions, 1994. – 161 p.Korsch, H.J. Chaos. A program collection for PC / H.J. Korsch, H-J. Jodl, T. Hartmann. – 3rd ed. – Springer, 2008. – 341 p.Korsch, H.J. Chaos. A program collection for PC / H.J. Korsch, H-J. Jodl, T. Hartmann. – 3rd ed. – Springer, 2008. – 341 p.Путков, В.Н. Электронные вычислительные устройства : учеб. пособие для радио-техн. спец. вузов / В.Н. Путков, И.И. Обросов, С.В. Бекетов. – Минск : Вышэйшая школа, 1981. – 333 с.Путков, В.Н. Электронные вычислительные устройства : учеб. пособие для радио-техн. спец. вузов / В.Н. Путков, И.И. Обросов, С.В. Бекетов. – Минск : Вышэйшая школа, 1981. – 333 с.Непомнящих, В.А. Бионическая модель адаптивного поискового поведения / В.А. Непомнящих, Е.Е. Попов, В.Г. Редько // Известия РАН. Теория и системы управления. – 2008. – № 1. – С. 85–93.Непомнящих, В.А. Бионическая модель адаптивного поискового поведения / В.А. Непомнящих, Е.Е. Попов, В.Г. Редько // Известия РАН. Теория и системы управления. – 2008. – № 1. – С. 85–93.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.