informИнформатикаInformatics1816-03012617-6963UIIP NASBinform-157Research ArticleМАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕMATHEMATICAL MODELINGЛИНЕЙНАЯ АППРОКСИМАЦИЯ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ ИНТЕНСИВНОСТЕЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО-ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ВЫПОЛНЕНИЯ ПЕРЕСЕКАЮЩИХСЯ МНОЖЕСТВ ОПЕРАЦИЙLINEAR APPROXIMATION FOR INTENSITIES OPTIMIZATION PROBLEM OF SEQUENTIAL-PARALLEL EXECUTION OF INTERSECTING OPERATION SETSЛевинГ. М.LevinG. M.levin@newman.bas-net.byРозинБ. М.RozinB. M.rozin@newman.bas-net.byДолгийА. Б.DolguiA. B.dolgui@emse.frОбъединенный институт проблем информатики НАН БеларусиBelarusEcole Nationale Superieure des MinesFrance201406102016034451Copyright © Левин Г.М., Розин Б.М., Долгий А.Б., 20162016Левин Г.М., Розин Б.М., Долгий А.Б.Levin G.M., Rozin B.M., Dolgui A.B.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://inf.grid.by/jour/article/view/157

Предлагаются математическая модель и метод оптимизации интенсивностей последова-тельно-параллельного выполнения пересекающихся множеств операций. Интенсивность любой опе-рации остается неизменной в составе любого множества. Зависимости материальных и временных затрат на выполнение любой операции в составе конкретного множества от ее интенсивности представимы выпуклыми функциями. Предложенный метод основывается на аппроксимации исходной задачи задачей линейного программирования. Приводится интерпретация в терминах рассмотренной задачи одной из задач оптимизации режимов групповой многоинструментальной обработки деталей на многопозиционном оборудовании.

The mathematical model and method for the problem of optimization of intensities of sequen-tial-parallel execution of intersecting operation sets are proposed. The proposed method is based on the approximation of the problem by linear programming problem.

ReferencesAlting, L. Computer Aided Process Planning: the state-of-the-art survey / L. Alting, H. Zhang // Intern. J. Prod. Res. – 1989. – Vol. 27, no. 4. – P. 553–585.Alting, L. Computer Aided Process Planning: the state-of-the-art survey / L. Alting, H. Zhang // Intern. J. Prod. Res. – 1989. – Vol. 27, no. 4. – P. 553–585.Halevi, G. Process and Operation Panning / G. Halevi. – Springer, 2003. – 335 p.Halevi, G. Process and Operation Panning / G. Halevi. – Springer, 2003. – 335 p.Bukchin, J. Design of flexible assembly line to minimize equipment cost / J. Bukchin, M. Tzur // IIE Transactions. – 2000. – Vol. 32. – P. 585–598.Bukchin, J. Design of flexible assembly line to minimize equipment cost / J. Bukchin, M. Tzur // IIE Transactions. – 2000. – Vol. 32. – P. 585–598.Gupta, A.K. Optimization of due-date objectives in scheduling semiconductor batch manu-facturing / A.K. Gupta, A.I. Sivakumar // Intern. J. of Machine Tools and Manufacture. – 2006. – Vol. 46. – P. 1671–1679.Gupta, A.K. Optimization of due-date objectives in scheduling semiconductor batch manu-facturing / A.K. Gupta, A.I. Sivakumar // Intern. J. of Machine Tools and Manufacture. – 2006. – Vol. 46. – P. 1671–1679.Burkov, V.N. Models and methods of multiprojects’ management / V.N. Burkov, D.A. Novikov // Systems Science. – 1999. – Vol. 256, no. 2. – P. 5–14.Burkov, V.N. Models and methods of multiprojects’ management / V.N. Burkov, D.A. Novikov // Systems Science. – 1999. – Vol. 256, no. 2. – P. 5–14.Dolgui, A. Graph approach for optimal design of transfer machine with rotary table / A. Dol-gui, N. Guschinsky, G. Levin // Intern. J. of Prod. Res. – 2009. – Vol. 47, no. 2. – P. 321–341.Dolgui, A. Graph approach for optimal design of transfer machine with rotary table / A. Dol-gui, N. Guschinsky, G. Levin // Intern. J. of Prod. Res. – 2009. – Vol. 47, no. 2. – P. 321–341.Dolgui, A. Enhanced mixed integer programming model for a transfer line design problem / A. Dolgui, N. Guschinsky, G. Levin // Computers and Industrial Engineering. – 2012. – Vol. 62, no. 2. – P. 570–578.Dolgui, A. Enhanced mixed integer programming model for a transfer line design problem / A. Dolgui, N. Guschinsky, G. Levin // Computers and Industrial Engineering. – 2012. – Vol. 62, no. 2. – P. 570–578.Левин, Г.М. Оптимизация режимов параллельной многоинструментальной обработки деталей на агрегатном оборудовании с учетом групповой смены инструментов / Г.М. Левин, Б.М. Розин // Информатика. – 2011.– № 3. – С. 33–47.Левин, Г.М. Оптимизация режимов параллельной многоинструментальной обработки деталей на агрегатном оборудовании с учетом групповой смены инструментов / Г.М. Левин, Б.М. Розин // Информатика. – 2011.– № 3. – С. 33–47.Левин, Г.М. Оптимизация последовательно-параллельного выполнения комплекса взаимосвязанных операций / Г.М. Левин, Б.М. Розин // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. – 2013. – № 1. – С. 111–116.Левин, Г.М. Оптимизация последовательно-параллельного выполнения комплекса взаимосвязанных операций / Г.М. Левин, Б.М. Розин // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. – 2013. – № 1. – С. 111–116.Levin, G. Optimization of Multi-tool Cutting Modes for Batch Manufacturing in Large Se-ries Machining Environment / G. Levin, B. Rozin, A. Dolgui // Proc. of the 14th IFAC Symposium on Information Control Problems in Manufacturing (INCOM’12). – Bucharest, Romania, 2012. – P. 444–448.Levin, G. Optimization of Multi-tool Cutting Modes for Batch Manufacturing in Large Se-ries Machining Environment / G. Levin, B. Rozin, A. Dolgui // Proc. of the 14th IFAC Symposium on Information Control Problems in Manufacturing (INCOM’12). – Bucharest, Romania, 2012. – P. 444–448.Rozin, B. Optimization of Multi-tool Cutting Modes in Multi-item Batch Manufacturing System / B. Rozin, G. Levin, A. Dolgui // Proc. of the IFAC Conf. on Manufacturing Modelling, Man-agement and Control (MIM'2013). – SPb., 2013. – P. 766–771.Rozin, B. Optimization of Multi-tool Cutting Modes in Multi-item Batch Manufacturing System / B. Rozin, G. Levin, A. Dolgui // Proc. of the IFAC Conf. on Manufacturing Modelling, Man-agement and Control (MIM'2013). – SPb., 2013. – P. 766–771.Долгий, А.Б. Оптимизация интенсивностей последовательно-параллельного выполне-ния пересекающихся множеств операций / А.Б. Долгий, Г.М. Левин, Б.М. Розин // Междунар. конгресс по информатике: информационные системы и технологии (CSIST'2013). – Минск, 2013. – С. 520–524.Долгий, А.Б. Оптимизация интенсивностей последовательно-параллельного выполне-ния пересекающихся множеств операций / А.Б. Долгий, Г.М. Левин, Б.М. Розин // Междунар. конгресс по информатике: информационные системы и технологии (CSIST'2013). – Минск, 2013. – С. 520–524.Режимы резания металлов : справочник / Ю.В. Барановский [и др.]. – 3-е изд., пере-раб. и доп. – М. : Машиностроение, 1972. – 408 с.Режимы резания металлов : справочник / Ю.В. Барановский [и др.]. – 3-е изд., пере-раб. и доп. – М. : Машиностроение, 1972. – 408 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.