informИнформатикаInformatics1816-03012617-6963UIIP NASBinform-151Research ArticleМАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕMATHEMATICAL MODELINGЭКРАНИРОВАНИЕ ЗВУКОВОГО ПОЛЯ ПЛОСКИМ УПРУГИМ СЛОЕМ И ТОНКОЙ НЕЗАМКНУТОЙ СФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКОЙSOUND FIELD SHIELDING BY FLAT ELASTIC LAYER AND THIN UNCLOSED SPHERICAL SHELLШушкевичГ. Ч.ShushkevichG. Ch.g_shu@tut.byКиселеваН. Н.KiselyovaN. N.g_shu@tut.byГродненский государственный университет им. Янки КупалыBelarus201404102016023648Copyright © Шушкевич Г.Ч., Киселева Н.Н., 20162016Шушкевич Г.Ч., Киселева Н.Н.Shushkevich G.C., Kiselyova N.N.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://inf.grid.by/jour/article/view/151

Рассматривается аналитико-численный алгоритм решения граничной задачи, описывающей процесс проникновения звукового поля сферического излучателя, который расположен внутри тонкой незамкнутой сферической оболочки, через плоский упругий слой. Численно исследуется влияние некоторых параметров задачи на значение коэффициента ослабления (экранирования) звукового поля.

An analytical solution of a boundary problem describing the process of penetration of a sound field of a spherical radiator located inside a thin unclosed spherical shell through a flat elastic layer is constructed. An influence of some parameters of the problem on the value of the attenuation coeffi-cient (screening) of the sound field was studied by using a numerical simulation.

ReferencesБреховских, Л.М. Волны в слоистых средах / Л.М. Бреховских. – М. : Изд-во АН СССР, 1957. – 502 с.Бреховских, Л.М. Волны в слоистых средах / Л.М. Бреховских. – М. : Изд-во АН СССР, 1957. – 502 с.Shear wave elasticity imaging: a new ultrasonic technology of medical diagnostic / A.P. Sarvazyan [et al.] // Ultrasonics Med. Biol. – 1998. – Vol. 24. – Р. 1419–1435.Shear wave elasticity imaging: a new ultrasonic technology of medical diagnostic / A.P. Sarvazyan [et al.] // Ultrasonics Med. Biol. – 1998. – Vol. 24. – Р. 1419–1435.Иванов, Н.И. Инженерная акустика. Теория и практика борьбы с шумом / Н.И. Иванов. – М. : Логос, 2008. – 424 с.Иванов, Н.И. Инженерная акустика. Теория и практика борьбы с шумом / Н.И. Иванов. – М. : Логос, 2008. – 424 с.Абракитов, В.Э. Многослойная ограждающая панель / В.Э. Абракитов, В.А. Руссова [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://abrakitov.narod.ru/Monograph/6-1.htm. – Дата доступа : 07.09.2013.Абракитов, В.Э. Многослойная ограждающая панель / В.Э. Абракитов, В.А. Руссова [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://abrakitov.narod.ru/Monograph/6-1.htm. – Дата доступа : 07.09.2013.IV Всерос. науч.-практ. конф. с международным участием «Защита населения от по-вышенного шумового воздействия» // [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://onlinereg.ru/noise2013. – Дата доступа : 07.10.2013.IV Всерос. науч.-практ. конф. с международным участием «Защита населения от по-вышенного шумового воздействия» // [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://onlinereg.ru/noise2013. – Дата доступа : 07.10.2013.Поверхностные волны в материалах с функционально-градиентными покрытиями / Е.В. Глушков [и др.] // Акустический журнал. – 2012. – № 3. – С. 370–385.Поверхностные волны в материалах с функционально-градиентными покрытиями / Е.В. Глушков [и др.] // Акустический журнал. – 2012. – № 3. – С. 370–385.Fatyanov, A.G. High-performance modeling acoustic and elastic waves using the parallel Di-chotomy Algorithm / A.G. Fatyanov, A.V. Terekhov // Journal of Computational Physics. – 2011. – Vol. 230. – P. 699–715.Fatyanov, A.G. High-performance modeling acoustic and elastic waves using the parallel Di-chotomy Algorithm / A.G. Fatyanov, A.V. Terekhov // Journal of Computational Physics. – 2011. – Vol. 230. – P. 699–715.Investigation of Lamb elastic waves in anisotropic multilayered composites applying the Green’s matrix / A. Karmazin [et al.] // Ultrasonics. – 2011. – Vol. 51. – P. 17–28.Investigation of Lamb elastic waves in anisotropic multilayered composites applying the Green’s matrix / A. Karmazin [et al.] // Ultrasonics. – 2011. – Vol. 51. – P. 17–28.An analytical solution for wave-induced seabed response in a multi-layered poro-elastic sea-bed / X-L. Zhou [et al.] // Ocean Engineering. – 2011. – Vol. 38. – P. 119–129.An analytical solution for wave-induced seabed response in a multi-layered poro-elastic sea-bed / X-L. Zhou [et al.] // Ocean Engineering. – 2011. – Vol. 38. – P. 119–129.Андреев, В.Р. Стоячие сдвиговые волны в слоистых резиноподобных средах / В.Р. Андреев, Т.Б. Крит, О.А. Сапожников // Акустический журнал. – 2010. – Т. 56. – № 5. – С. 579–586.Андреев, В.Р. Стоячие сдвиговые волны в слоистых резиноподобных средах / В.Р. Андреев, Т.Б. Крит, О.А. Сапожников // Акустический журнал. – 2010. – Т. 56. – № 5. – С. 579–586.Acoustic wave transmission through piezoelectric structured materials / M. Lam [et al.] // Ultrasonics. – 2009. – Vol. 49. – P. 424–431.Acoustic wave transmission through piezoelectric structured materials / M. Lam [et al.] // Ultrasonics. – 2009. – Vol. 49. – P. 424–431.Ito, К. A domain decomposition solver for acoustic scattering by elastic objects in layered media / К. Ito, Z. Qiao, J. Toivanen // Journal of Computational Physics. – 2008. – Vol. 227. – P. 8685–8698.Ito, К. A domain decomposition solver for acoustic scattering by elastic objects in layered media / К. Ito, Z. Qiao, J. Toivanen // Journal of Computational Physics. – 2008. – Vol. 227. – P. 8685–8698.Sadler, J. A ray technique to calculate reflected and transmitted waves in layered media / J. Sadler, R. Gr. Maev // ScienceDirect. – 2008. – Vol. 48. – P. 687–696.Sadler, J. A ray technique to calculate reflected and transmitted waves in layered media / J. Sadler, R. Gr. Maev // ScienceDirect. – 2008. – Vol. 48. – P. 687–696.Pokrovski, A.A. Lax-Phillips theory for sound waves scattering by thin infinite elastic planes / A.A. Pokrovski // Computers Math. Applic. – 1997. – Vol. 34. – P. 143–171.Pokrovski, A.A. Lax-Phillips theory for sound waves scattering by thin infinite elastic planes / A.A. Pokrovski // Computers Math. Applic. – 1997. – Vol. 34. – P. 143–171.Schmidt, H. Efficient numerical solution technique for wave propogation in horizontally stratifed environments / H. Schmidt, F.B. Jensen // Comp. and Maths. with Appls. – 1985. – Vol. 11. – P. 699–715.Schmidt, H. Efficient numerical solution technique for wave propogation in horizontally stratifed environments / H. Schmidt, F.B. Jensen // Comp. and Maths. with Appls. – 1985. – Vol. 11. – P. 699–715.Новацкий, В. Теория упругости / В. Новацкий. – М. : Мир, 1970. – 873 с.Новацкий, В. Теория упругости / В. Новацкий. – М. : Мир, 1970. – 873 с.Шендарев, Е.Л. Излучение и рассеяние звука / Е.Л. Шендарев. – Л. : Судостроение, 1989. – 304 с.Шендарев, Е.Л. Излучение и рассеяние звука / Е.Л. Шендарев. – Л. : Судостроение, 1989. – 304 с.Ерофеенко, В.Т. Моделирование двухсторонних граничных условий для акустических волн на упругом экране / В.Т. Ерофеенко // Весцi НАН Беларусі. Сер. фiз.-мат. навук. – 2010. – № 4. – С. 76–84.Ерофеенко, В.Т. Моделирование двухсторонних граничных условий для акустических волн на упругом экране / В.Т. Ерофеенко // Весцi НАН Беларусі. Сер. фiз.-мат. навук. – 2010. – № 4. – С. 76–84.Иванов, Е.А. Дифракция электромагнитных волн на двух телах / Е.А. Иванов. – Минск : Наука и техника, 1968. – 584 с.Иванов, Е.А. Дифракция электромагнитных волн на двух телах / Е.А. Иванов. – Минск : Наука и техника, 1968. – 584 с.Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и таблицами / под ред. М. Абрамовица, И. Стиган. – М. : Наука, 1979. – 830 с.Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и таблицами / под ред. М. Абрамовица, И. Стиган. – М. : Наука, 1979. – 830 с.Ерофеенко, В.Т. Теоремы сложения / В.Т. Ерофеенко. – Минск : Наука и техника, 1989. – 240 с.Ерофеенко, В.Т. Теоремы сложения / В.Т. Ерофеенко. – Минск : Наука и техника, 1989. – 240 с.Шушкевич, Г.Ч. Расчет электростатических полей методом парных, тройных уравне-ний с использованием теорем сложения / Г.Ч. Шушкевич. – Гродно : ГрГУ, 1999. – 238 с.Шушкевич, Г.Ч. Расчет электростатических полей методом парных, тройных уравне-ний с использованием теорем сложения / Г.Ч. Шушкевич. – Гродно : ГрГУ, 1999. – 238 с.Резуненко, В.А. Дифракция плоской звуковой волны на сфере с круговым отверстием / В.А. Резуненко // Вiсник Харкiв. нац. унiвер. iм. В.Н. Каразiна. Сер. «Мат., прик. мат. i мех.». – 2009.– № 850. – С. 71–77.Резуненко, В.А. Дифракция плоской звуковой волны на сфере с круговым отверстием / В.А. Резуненко // Вiсник Харкiв. нац. унiвер. iм. В.Н. Каразiна. Сер. «Мат., прик. мат. i мех.». – 2009.– № 850. – С. 71–77.Шушкевич, Г.Ч. Компьютерные технологии в математике. Система Mathcad 14. Ч. 1. / Г.Ч. Шушкевич, С.В. Шушкевич. – Минск : Изд-во Гревцова, 2010. – 287 с.Шушкевич, Г.Ч. Компьютерные технологии в математике. Система Mathcad 14. Ч. 1. / Г.Ч. Шушкевич, С.В. Шушкевич. – Минск : Изд-во Гревцова, 2010. – 287 с.Петров, Ю. Обеспечение достоверности и надежности компьютерных расчетов / Ю. Петров. – СПб. : БХВ – Петербург, 2012. – 160 с.Петров, Ю. Обеспечение достоверности и надежности компьютерных расчетов / Ю. Петров. – СПб. : БХВ – Петербург, 2012. – 160 с.Вержбицкий, В.М. Основы численных методов / В.М. Вержбицкий. – М. : Высшая школа, 2002. – 848 с.Вержбицкий, В.М. Основы численных методов / В.М. Вержбицкий. – М. : Высшая школа, 2002. – 848 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.