informИнформатикаInformatics1816-03012617-6963UIIP NASBinform-147Research ArticleМАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕMATHEMATICAL MODELINGОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕВИАТОРНОГО СЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТИ ТЕКУЧЕСТИ ПРИ МАТЕМАТИЧЕСКОМ МОДЕЛИРОВАНИИ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ МАТЕРИАЛОВDEFINING DEVIATORIC SECTION OF THE FLUIDITY SURFACE FOR MATHEMATICAL MODELING OF ELASTOPLASTIC BEHAVIOR OF MATERIALSШведО. Л.ShwedO. L.swed@newman.bas-net.byОбъединенный институт проблем информатики НАН БеларусиBelarus201404102016024957Copyright © Швед О.Л., 20162016Швед О.Л.Shwed O.L.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://inf.grid.by/jour/article/view/147

Рассматривается перспективный подход к созданию нелинейных моделей упругопластичности на основе обобщения нелинейных моделей упругости. Для обобщенного материала Мурнагана предлагается способ нахождения вектора нормали к поверхности девиаторного сечения в условиях анизотропии.

A prospective approach to the development of nonlinear models of elastoplasticity based on the gen-eralization of nonlinear elasticity models is considered. For generalized Murnagan information, a way of finding a normal vector to the surface of deviatoric section under the condition of anisotropy is suggested.

ReferencesЖилин, П.А. Основные уравнения неупругих сред / П.А. Жилин // Актуальные пробле-мы механики. Труды XXVIII летней школы. – СПб., 2001. – С. 14–58.Жилин, П.А. Основные уравнения неупругих сред / П.А. Жилин // Актуальные пробле-мы механики. Труды XXVIII летней школы. – СПб., 2001. – С. 14–58.Швед, О.Л. О возможных определяющих соотношениях нелинейной упругопластично-сти / О.Л. Швед // Труды VII Всерос. конф. по механике деформируемого твердого тела. – Ростов н/Д., 2013. – Т. II. – С. 219–223.Швед, О.Л. О возможных определяющих соотношениях нелинейной упругопластично-сти / О.Л. Швед // Труды VII Всерос. конф. по механике деформируемого твердого тела. – Ростов н/Д., 2013. – Т. II. – С. 219–223.Швед, О.Л. Определяющие соотношения ортотропного упругопластического материа-ла / О.Л. Швед // Там же. – С. 224–228.Швед, О.Л. Определяющие соотношения ортотропного упругопластического материа-ла / О.Л. Швед // Там же. – С. 224–228.Лурье, А.И. Нелинейная теория упругости / А.И. Лурье. – М. : Наука, 1980.  512 с.Лурье, А.И. Нелинейная теория упругости / А.И. Лурье. – М. : Наука, 1980.  512 с.Murnagan, F.D. Finite deformation of an elastic solid / F.D. Murnagan. – N.Y. : Dover, 1967.  140 p.Murnagan, F.D. Finite deformation of an elastic solid / F.D. Murnagan. – N.Y. : Dover, 1967.  140 p.Naghdi, P.M. A critical review of the state of finite plasticity / P.M. Naghdi // ZAMP. – 1990. – Vol. 41, № 3. – P. 315394.Naghdi, P.M. A critical review of the state of finite plasticity / P.M. Naghdi // ZAMP. – 1990. – Vol. 41, № 3. – P. 315394.Клюшников, В.Д. Физико-математические основы прочности и пластичности / В.Д. Клюшников. – М. : МГУ, 1994. – 189 с.Клюшников, В.Д. Физико-математические основы прочности и пластичности / В.Д. Клюшников. – М. : МГУ, 1994. – 189 с.Белл, Дж.Ф. Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел. Ч. II. Конечные деформации / Дж.Ф. Белл. – M. : Наука, 1984. – 432 с.Белл, Дж.Ф. Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел. Ч. II. Конечные деформации / Дж.Ф. Белл. – M. : Наука, 1984. – 432 с.Поздеев, А.А. Большие упругопластические деформации: теория, алгоритмы, прило-жения / А.А. Поздеев, П.В. Трусов, Ю.И. Няшин.  М. : Наука, 1986.  232 с.Поздеев, А.А. Большие упругопластические деформации: теория, алгоритмы, прило-жения / А.А. Поздеев, П.В. Трусов, Ю.И. Няшин.  М. : Наука, 1986.  232 с.Швед, О.Л. Математическое моделирование процесса прямого выдавливания свинца / О.Л. Швед, А.А. Абрамов // Информатика. – 2007. – № 4 (16). – С. 133–136.Швед, О.Л. Математическое моделирование процесса прямого выдавливания свинца / О.Л. Швед, А.А. Абрамов // Информатика. – 2007. – № 4 (16). – С. 133–136.Швед, О.Л. Исследование эффекта двойного бочкообразования при обработке метал-лов давлением с использованием системы LS-DYNA / О.Л. Швед, А.А. Абрамов // Информати-ка. – 2009. – № 1 (21). – С. 17–24.Швед, О.Л. Исследование эффекта двойного бочкообразования при обработке метал-лов давлением с использованием системы LS-DYNA / О.Л. Швед, А.А. Абрамов // Информати-ка. – 2009. – № 1 (21). – С. 17–24.Левитас, В.И. Большие упругопластические деформации материалов при высоком давлении / В.И. Левитас.  Киев : Наукова думка, 1987.  232 с.Левитас, В.И. Большие упругопластические деформации материалов при высоком давлении / В.И. Левитас.  Киев : Наукова думка, 1987.  232 с.Бриджмен, П.В. Исследование больших пластических деформаций и разрыва / П.В. Бриджмен. – М. : Изд-во иностр. лит., 1955. – 444 с.Бриджмен, П.В. Исследование больших пластических деформаций и разрыва / П.В. Бриджмен. – М. : Изд-во иностр. лит., 1955. – 444 с.Швед, О.Л. Определение тензора упругого спина в нелинейной теории пластичности / О.Л. Швед // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук . – 2009. – № 1. – С. 52–58.Швед, О.Л. Определение тензора упругого спина в нелинейной теории пластичности / О.Л. Швед // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук . – 2009. – № 1. – С. 52–58.Махнач, В.И. Начальное условие пластичности при конечных деформациях / В.И. Махнач, О.Л. Швед // Вести НАН Беларуси. Сер. физ.-мат. наук. – 2003. – № 3. – С.95–99.Махнач, В.И. Начальное условие пластичности при конечных деформациях / В.И. Махнач, О.Л. Швед // Вести НАН Беларуси. Сер. физ.-мат. наук. – 2003. – № 3. – С.95–99.Швед, О.Л. Вариант определяющих соотношений идеальнопластической среды при конечных деформациях / О.Л. Швед // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-тэх. навук. – 2001. – № 1. – С. 120–125.Швед, О.Л. Вариант определяющих соотношений идеальнопластической среды при конечных деформациях / О.Л. Швед // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-тэх. навук. – 2001. – № 1. – С. 120–125.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.