informИнформатикаInformatics1816-03012617-6963UIIP NASB10.37661/1816-0301-2026-23-2-39-67inform-1412Research ArticleИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИINFORMATION TECHNOLOGYПроблема превентивного управления рисками в «умных сообществах» на основе стохастического моделированияThe problem of preventive risk management in "smart communities" based on stochastic simulationДавыдовскийА. Г.DavidovskyA. G.

Давыдовский Анатолий Григорьевич, кандидат биологических наук, доцент, доцент кафедры микропроцессорных систем и сетей Института информационных технологий 

ул. Козлова, 28, Минск, 220037

Anatoly G. Davidovsky, Cand. Sci. (Biol.), Assoc. Prof., Assoc. Prof. of the Department of Microprocessor Systems and Networks 

st. Kozlova, 28, Minsk, 220037

agd2011@list.ruКругликовС. В.KruglikovS. V.

Кругликов Сергей Владимирович, доктор военных наук, кандидат технических наук, доцент, главный научный сотрудник

ул. Сурганова, 6, Минск, 220012

Sergey V. Kruglikov, Dr. Sci. (Milit.), Cand. Sci. (Eng.), Assoc. Prof., Chief Scientific Officer

st. Surganova, 6, Minsk, 220012

kruglikov_s@newman.bas-net.byИнститут информационных технологий Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроникиInstitute of Information Technologies of the Belarusian State University of Informatics and RadioelectronicsОбъединенный институт проблем информатики Национальной академии наук БеларусиThe United Institute of Informatics Problems of the National Academy of Sciences of Belarus2026280620262323967Copyright © Давыдовский А.Г., Кругликов С.В., 20262026Давыдовский А.Г., Кругликов С.В.Davidovsky A.G., Kruglikov S.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://inf.grid.by/jour/article/view/1412Цели

Цели. Целью работы является анализ задачи превентивного управления рисками возникновения проблемных ситуаций и инцидентов при функционировании «умных сообществ» как нуклеарных структур больших организационных систем в условиях глобальной турбулентности на основе математических моделей с использованием интеграла Винера и винеровской энтропии.

Методы

Методы. Использован анализ литературных источников, метод математического моделирования с помощью интеграла Винера и феномена винеровской энтропии для превентивного управления рисками в «умных сообществах» как нуклеарных структурах больших организационных систем различного назначения в условиях влияния факторов глобальной турбулентности.

Результаты

Результаты. Представлена общая характеристика проблемы превентивного управления рисками инцидентов в «умных сообществах» как нуклеарных организационных системах. Обоснована целесообразность применения интеграла Винера и винеровской энтропии для анализа и превентивного управления рисками в «умных сообществах» в условиях системной турбулентности. Предложены математические модели, обеспечивающие различные этапы превентивного управления рисками проблемных ситуаций и опасных инцидентов в «умных сообществах» больших организационных систем на основе интеграла Винера. В частности, это модель идентификации и оценки рисков на основе интеграла Винера, модель раннего обнаружения и прогнозирования, модель оптимизации стратегий превентивного управления рисками. Кроме того, предложены численные алгоритмы и валидация моделей, а также алгоритмы превентивного управления рисками в «умных сообществах».

Заключение

Заключение. Разработаны основы подхода к превентивному управлению рисками инцидентов в «умных сообществах» как нуклеарных структурах больших организационных систем на основе интеграла Винера и винеровской энтропии. 

Objectives

Objectives. The study aims to analyze the problem of preventive risk management for problematic situations and incidents in the functioning of "smart communities" as nuclear structures of large organizational systems under conditions of global turbulence based on mathematical models using the Wiener integral and Wiener entropy.

Methods

Methods. A review of the literature, a method of mathematical modeling using the Wiener integral and Wiener entropy phenomenon are applied for preventive risk management in "smart communities" as nuclear structures of large organizational systems for various purposes under the influence of global turbulence factors.

Results

Results. A general description of the problem of preventive incident risk management in "smart communities" as nuclear structures of organizational systems has been presented. The expediency of using the Wiener integral and Wiener entropy for analysis and preventive risk management in "smart communities" in conditions of systemic turbulence is substantiated. Mathematical models are proposed that provide various stages of preventive risk management for problematic situations and dangerous incidents in "smart communities" within large organizational systems based on the Wiener integral. In particular, it is a risk identification and assessment model based on the Wiener integral, an early detection and forecasting model, and a model for optimizing preventive risk management strategies. In addition, numerical algorithms and model validation are proposed, as well as algorithms for preventive risk management in "smart communities".

Conclusion

Conclusion. The fundamentals of the approach to preventive incident risk management in "smart communities" as nuclear structures of large organizational systems based on the Wiener integral and Wiener entropy have been developed.

глобальная турбулентностьбольшие организационные системы«умные сообщества»интеграл Винеравинеровская энтропияпревентивное управление рискамистохастическое моделированиеglobal turbulencelarge organizational systemssmart communitiesWinner's integralWiener entropypreventive risk managementstochastic simulationReferencesМиланович, Б. Глобальное неравенство. Новый подход для эпохи глобализации / Б. Миланович ; пер. с англ. Д. Шестакова. – М. : Изд-во «Института Гайдара», 2017. – 336 с.Milanovic B. Global Inequality: A New Approach for the Age of Globalization. Belknap Press, An Imprint of Harvard University Press, 2016, 320 р.Motter, A. E. Cascade-based attacks on complex networks / A. E. Motter, Y.-C. Lai // Physical Review E: Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics. – 2002. – Vol. 66, no. 6, pt. 2. – https://doi.org/10.1103/PhysRevE.66.065102.Motter A. E., Lai Y.-C. Cascade-based attacks on complex networks. Physical Review E: Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics, 2002, vol. 66, no. 6, pt. 2. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.66.065102.Медоуз, Д. X. Пределы роста: 30 лет спустя / Д. X. Медоуз, И. Рандерс, Д. Л. Медоуз ; пер. с англ. Е. С. Оганесян ; под ред. Н. П. Тарасовой. – М. : Бином, 2012. – 358 с.Meadows D. Н., Randers J., Meadows D. L. The Limits to Growth: The 30-year Update. Earthscan, 2004, 362 р.Демиденко, Э. С. Буржуазно-техногенное уничтожение биосферной жизни и земного шара: междисциплинарное исследование / Э. С. Демиденко, Е. А. Дергачева. – М. : Ленанд, 2023. – 276 с.Demidenko E. S., Dergacheva E. A. Burzhuazno-tehnogennoe unichtozhenie biosfernoj zhizni i zemnogo shara: mezhdisciplinarnoe issledovanie. Bourgeois-man-made Destruction of Biospheric Life and the Globe: An Interdisciplinary Study. Moscow, 2023. 276 p. (In Russ.)Воронов, М. В. Биоинспирированный сценарный анализ связи эпидемии COVID-19 и технологий дистанционного обучения / М. В. Воронов, А. Г. Давыдовский // Моделирование и анализ данных. – 2022. – Т. 12, № 4. – C. 25–35. – https://doi.org/10.17759/mda.2022120402.Voronov M. V., Davydovsky A.G. Bioinspired scenario analysis of the relationship between the COVID-19 epidemic and distance learning technologies. Modelirovanie i analiz dannyh [Data Modeling and Analysis], 2022, vol. 12, no. 4, рр. 25–35. https://doi.org/10.17759/mda.2022120402 (In Russ.).Climate tipping points – too risky to bet against / T. M. Lenton, J. Rockström, O. Gaffney [et al.] // Nature. – 2019. – Vol. 575, no. 7784. – P. 592–595. – https://doi.org/10.1038/d41586-019-03595-0.Lenton T. M., Rockström J., Gaffney O., Rahmstorf S., Richardson K., …, Schellnhuber H. J. Climate tipping points – too risky to bet against. Nature, 2019, vol. 575, no. 7784, рр. 592–595. https://doi.org/10.1038/ d41586-019-03595-0.Social media analysis during political turbulence / D. Antonakaki, D. Spiliotopoulos, C. Samaras [et al.] // PLoS One. – 2017. – Vol. 31, no. 12 (10). – URL: https://journals.plos.org/plosone/article?id=10.1371/journal.pone.0186836 (date of access: 30.04.2026). – https://doi.org/10.1371/journal.pone.0186836.Antonakaki D., Spiliotopoulos D., Samaras C., Pratikakis P., Ioannidis S., Fragopoulou P. Social media analysis during political turbulence. PLoS One, 2017, vol. 31, no. 12 (10). Available at: https://journals. plos.org/plosone/article?id=10.1371/journal.pone.0186836 (accessed 30.04.2026). https://doi.org/10.1371/journal.pone.0186836.Шваб, К. Технологии Четвертой промышленной революции : пер. с англ. / К. Шваб, Н. Дэвис. – М. : Эксмо, 2018. – 320 с.Schwab K., Davis N. Shaping the Future of the Fourth Industrial Revolution. Penguin group, 2018, 288 р.Brisini, K. S. Relational turbulence and social network engagement during the summer of COVID-19: A repeated measures, dyadic analysis / K. S. Brisini, D. H. Solomon // Journal of Social and Personal Relationships. – 2022. – Vol. 39, no. 8. – P. 2435–2453. – https://doi.org/10.1177/02654075221080760.Brisini K. S., Solomon D. H. Relational turbulence and social network engagement during the summer of COVID-19: A repeated measures, dyadic analysis. Journal of Social and Personal Relationships, 2022, vol. 39, no. 8, рр. 2435–2453. https://doi.org/10.1177/02654075221080760.Назаретян, А. П. Антропология насилия и культура самоорганизации: очерки по эволюционно-исторической психологии / А. П. Назаретян. – М. : ЛКИ, 2007. – 256 с.Nazaretyan A. P. Antropologija nasilija i kul'tura samoorganizacii: ocherki po jevoljucionnoistoricheskoj psihologii. Anthropology of Violence and Culture of Self-organization: Essays on Evolutionary and Historical Psychology. Moscow, LKI, 2007, 256 p. (In Russ.).Helbing, D. Globally networked risks and how to respond / D. Helbing // Nature. – 2013. – Vol. 497. – P. 51–59. – https://doi.org/10.1038/nature12047.Helbing D. Globally networked risks and how to respond. Nature, 2013, vol. 497, рр. 51–59. https://doi.org/10.1038/nature12047.Человечество в новой реальности: глобальные биотехнологические вызовы / отв. ред. Г. Л. Белкина, ред.-сост. М. И. Фролова. – М. : Канон-Плюс, 2022. – 496 с.Belkin G. L., Frolov M. I. (eds.). Humanity in the New Reality: Global Biotechnological Challenges. Moscow, Canon-Plus, 2022, 496 p. (In Russ.).Кругликов, С. В. Моделирование рисков развития «умного города» как сложной социотехнической системы / С. В. Кругликов, А. Г. Давыдовский // Информатика. – 2025. – Т. 22, № 2. – С. 7–32. – https://doi.org/10.37661/1816-0301-2025-22-2-7-32.Kruglikov S. V., Davidovsky A. G. Modelling the risks of "smart city" development as a complex sociotechnical system. Informatika [Informatics], 2025, vol. 22, no. 2, pp. 7−32 (In Russ.). https://doi.org/10.37661/1816-0301-2025-22-2-7-32.Винер, Н. Нелинейные задачи в теории случайных процессов : пер. с англ. / Н. Винер. – М., 2025. – 158 с.Wiener N. Nonlinear Problems in Random Theory. Literary Licensing, LLC, 2013, 140 р.Давыдовский, А. Г. Моделирование процессов информационного обмена для синтеза бизнес-эталонной модели исполнительного комитета города (региона) / А. Г. Давыдовский, С. В. Кругликов // Развитие информатизации и государственной системы научно-технической информации (РИНТИ-2023) : докл. XXII Междунар. науч.-техн. конф., Минск, 16 нояб. 2023 г. – Мн. : ОИПИ НАН Беларуси, 2023. – С. 74–81.Davidovsky A. G., Kruglikov S. V. Modeling information exchange processes for synthesizing a business reference model of the executive committee of a city (region). Razvitie informatizacii i gosudarstvennoj sistemy nauchno-tehnicheskoj informacii (RINTI-2023): doklady XXII Mezhdunarodnoj nauchno-tehnicheskoj konferencii, Minsk, 16 nojabrja 2023 g. [Development of Informatization and the State System of Scientific and Technical Information (RINTI-2023): Reports of the XXII International Scientific and Technical Conference, Minsk, 16 November 2023]. Minsk, Ob'edinennyj institut problem informatiki Nacional'noj akademii nauk Belarusi, 2023, pp. 74–81 (In Russ.).Давыдовский, А. Г. Проблема прогнозирования цифровой трансформации предприятий и организаций / А. Г. Давыдовский // Системное моделирование социально-экономических процессов : тр. 46-й Междунар. науч. школы-семинара, Уфа, 9–15 окт. 2023 г. / под ред. И. Н. Щепиной. – Воронеж : Истоки, 2024. – С. 315–320.Davidovsky A. G. The problem of forecasting the digital transformation of enterprises and organizations. Sistemnoe modelirovanie social'no-jekonomicheskih processov: trudy 46-j Mezhdunarodnoj nauchnoj shkolyseminara, Ufa, 9–15 oktjabrja 2023 g. [System Modeling of Socio-economic Processes: Proceedings of the 46th International Scientific School-seminar, Ufa, 9–15 October 2023]. In I. N. Shchepina (ed.). Voronezh, Istoki, 2024, рp. 315–320 (In Russ.).Кащенко, С. А. Динамика моделей на основе логистического уравнения с запаздыванием / С. А. Кащенко. – М. : КРАСАНД, 2020. – 576 с.Kashchenko S. A. Dinamika modelei na osnove logisticheskogo uravneniya s zapazdyvaniem. Dynamics of Models Based on the Logistic Equation with Delay. Moscow, KRASAND, 2020, 576 p. (In Russ).Анцев, Г. В. Безопасность искусственных систем: управление безопасностью и рисками. Тезаурус : справ. изд. / Г. В. Анцев, В. П. Гаенко. – М. : Радиотехника, 2022. – 680 с.Antsev G. V., Gayenko V. P. Bezopasnost' iskusstvennyh sistem: upravlenie bezopasnost'ju i riskami. Tezaurus. Safety of Artificial Systems: Safety and Risk Management. Thesaurus. Moscow, Radiotechnika, 2022, 680 p. (In Russ.).Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. – М. : Наука, 1977. – 831 с.Korn G., Korn T. Sprovochnik po matematike dlya nauchnyh rabotnikov i inschenerov. Handbook of Mathematics for Scientists and Engineers. Moscow, Nauka, 1977, 831 p. (In Russ).Дьячко, А. Г. Математическое и имитационное моделирование производственных систем : науч. изд. / А. Г. Дьячко. – М. : МИСИС, 2007. – 540 с.Dyachko A. G. Matematicheskoe i imitacionnoe modelirovanie proizvodstvennyh sistem. Mathematical and Simulation Modeling of Production Systems. Moscow, MISIS, 2007, 540 p. (In Russ).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.