Цели. Рассматривается задача построения и исследования математической модели стохастической системы с разделением процессора, повторными вызовами и нетерпеливостью запросов. Данная система формализована в виде системы массового обслуживания, построен процесс функционирования системы, найдено условие существования стационарного распределения и предложены алгоритмы вычисления стационарного распределения и стационарных характеристик производительности системы.

Методы. Используются методы теории вероятностей, теории массового обслуживания и теории матриц.

Результаты. Функционирование системы описано в терминах многомерной цепи Маркова. Показано, что эта цепь имеет стационарное распределение, совпадающее с эргодическим, при любых приемлемых значениях параметров, описывающих входной поток, время обслуживания, процесс повторных вызовов и процесс ухода запросов из системы вследствие нетерпеливости.

Заключение. Исследован стационарный режим функционирования системы массового обслуживания с повторными вызовами, разделением процессора и двумя типами запросов, поступающих в систему в соответствии с маркированным марковским потоком. Пропускная способность канала делится между запросами двух типов в некоторой пропорции, а число запросов каждого из типов, одновременно находящихся на приборе, ограничено. Запросы одного из типов, заставшие все отведенные для них каналы занятыми, с некоторой вероятностью уходят из системы необслуженными и с дополнительной вероятностью идут на орбиту бесконечного объема, откуда делают попытки попасть на обслуживание через случайные промежутки времени. Запросы второго типа, заставшие все отведенные для них каналы занятыми, теряются. Запросы, находящиеся на орбите, проявляют нетерпеливость: каждый из них может покинуть орбиту навсегда по истечении экспоненциально распределенного времени при условии, что он не попадет на обслуживание за это время. Времена обслуживания запросов распределены по фазовому закону с разными параметрами. Функционирование системы описано в терминах многомерной цепи Маркова. Доказано, что при любых значениях параметров системы эта цепь имеет стационарное распределение. Предложены алгоритмы вычисления стационарного распределения и ряда характеристик производительности системы. Результаты исследования могут быть использованы для моделирования работы соты фиксированной емкости в беспроводной сотовой сети связи и других реальных систем, функционирующих в режиме разделения процессора.