informИнформатикаInformatics1816-03012617-6963UIIP NASBinform-119Research ArticleМАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕMATHEMATICAL MODELINGОПТИМИЗАЦИЯ АГРЕГИРОВАНИЯ И РЕЖИМОВ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО-ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ВЫПОЛНЕНИЯ ПЕРЕСЕКАЮЩИХСЯ МНОЖЕСТВ ОПЕРАЦИЙOPTIMIZATION OF AGGREGATION AND SEQUENTIAL-PARALLEL EXECUTION MODES OF INTERSECTING OPERATION SETSЛевинГ. М.LevinG. М.levin@newman.bas-net.byРозинБ. М.RozinB. М.rozin@newman.bas-net.byДолгийА. Б.DolguiA. B.alexandre.dolgui@mines-nantes.frОбъединенный институт проблем информатики НАН БеларусиBelarusEcole Nationale Superieure des Mines, CNRSFrance20160210201601513Copyright © Левин Г.М., Розин Б.М., Долгий А.Б., 20162016Левин Г.М., Розин Б.М., Долгий А.Б.Levin G.М., Rozin B.М., Dolgui A.B.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://inf.grid.by/jour/article/view/119

Предложены математическая модель и метод для задачи оптимизации агрегирования и режимов последовательно-параллельного выполнения комплекса пересекающихся множеств операций. Метод основан на двухуровневой схеме декомпозиции задачи. На верхнем уровне выбирается вариант агрегирования для заданных групп операций, на нижнем уровне оптимизируются режимы выполнения операций при фиксированном варианте агрегирования.

A mathematical model and a method for the problem of optimization of aggregation and of sequential- parallel execution modes of intersecting operation sets are proposed. The proposed method is based on the two-level decomposition scheme. At the top level the variant of aggregation for groups of operations is selected, and at the lower level the execution modes of operations are optimized for a fixed version of aggregation.

ReferencesAlting, L. Computer Aided Process Planning: the state-of-the-art survey / L. Alting, H. Zhang // Int. J. Prod. Res. – 1989. – Vol. 27, № 4. – P. 553–585.Alting, L. Computer Aided Process Planning: the state-of-the-art survey / L. Alting, H. Zhang // Int. J. Prod. Res. – 1989. – Vol. 27, № 4. – P. 553–585.Halevi, G. Process and Operation Panning / G. Halevi. – Springer, 2003. – 335 p.Halevi, G. Process and Operation Panning / G. Halevi. – Springer, 2003. – 335 p.Bukchin, J. Design of flexible assembly line to minimize equipment cost / J. Bukchin, M. Tzur // IIE Transactions. – 2000. – Vol. 32. – P. 585–598.Bukchin, J. Design of flexible assembly line to minimize equipment cost / J. Bukchin, M. Tzur // IIE Transactions. – 2000. – Vol. 32. – P. 585–598.Gupta, A.K. Optimization of due-date objectives in scheduling semiconductor batch manufacturing / A.K. Gupta, A.I. Sivakumar // Intern. J. of Machine Tools and Manufacture. – 2006. – Vol. 46. – P. 1671–1679.Gupta, A.K. Optimization of due-date objectives in scheduling semiconductor batch manufacturing / A.K. Gupta, A.I. Sivakumar // Intern. J. of Machine Tools and Manufacture. – 2006. – Vol. 46. – P. 1671–1679.Burkov, V.N. Models and methods of multiprojects’ management / V.N. Burkov, D.A. Novikov // Systems Science. – 1999. – Vol. 256, № 2. – P. 5–14.Burkov, V.N. Models and methods of multiprojects’ management / V.N. Burkov, D.A. Novikov // Systems Science. – 1999. – Vol. 256, № 2. – P. 5–14.Dolgui, A. Graph approach for optimal design of transfer machine with rotary table / A. Dolgui, N. Guschinsky, G. Levin // Intern. J. of Production Research. – 2009. – Vol. 47, № 2. – P. 321–341.Dolgui, A. Graph approach for optimal design of transfer machine with rotary table / A. Dolgui, N. Guschinsky, G. Levin // Intern. J. of Production Research. – 2009. – Vol. 47, № 2. – P. 321–341.Dolgui, A. Enhanced mixed integer programming model for a transfer line design problem / A. Dolgui, N. Guschinsky, G. Levin // Computers and Industrial Engineering. – 2012. – Vol. 62, № 2. – P. 570–578.Dolgui, A. Enhanced mixed integer programming model for a transfer line design problem / A. Dolgui, N. Guschinsky, G. Levin // Computers and Industrial Engineering. – 2012. – Vol. 62, № 2. – P. 570–578.Левин, Г.М. Оптимизация режимов параллельной многоинструментальной обработки деталей на агрегатном оборудовании с учетом групповой смены инструментов / Г.М. Левин, Б.М. Розин // Информатика. – 2011. – № 3. – С. 33–47.Левин, Г.М. Оптимизация режимов параллельной многоинструментальной обработки деталей на агрегатном оборудовании с учетом групповой смены инструментов / Г.М. Левин, Б.М. Розин // Информатика. – 2011. – № 3. – С. 33–47.Левин, Г.М. Оптимизация последовательно-параллельного выполнения комплекса взаимосвязанных операций / Г.М. Левин, Б.М. Розин // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.- мат. навук. – 2013. – № 1. – С. 111–116.Левин, Г.М. Оптимизация последовательно-параллельного выполнения комплекса взаимосвязанных операций / Г.М. Левин, Б.М. Розин // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.- мат. навук. – 2013. – № 1. – С. 111–116.Levin, G. Optimization of Multi-tool Cutting Modes for Batch Manufacturing in Large Series Machining Environment / G. Levin, B. Rozin, A. Dolgui // Proc. of the 14th IFAC Symp. on Information Control Problems in Manufacturing (INCOM’12), Bucharest, Romania, May 23–25, 2012. – Elsevier Science, 2012. – P. 444–448.Levin, G. Optimization of Multi-tool Cutting Modes for Batch Manufacturing in Large Series Machining Environment / G. Levin, B. Rozin, A. Dolgui // Proc. of the 14th IFAC Symp. on Information Control Problems in Manufacturing (INCOM’12), Bucharest, Romania, May 23–25, 2012. – Elsevier Science, 2012. – P. 444–448.Rozin, B. Optimization of Multi-tool Cutting Modes in Multi-item Batch Manufacturing System / B. Rozin, G. Levin, A. Dolgui // Proc. of the IFAC Conf. on Manufacturing Modelling, Management and Control (MIM'2013), Russia, June 19–21, 2013. – Elsevier Science, 2013. – P. 766–771.Rozin, B. Optimization of Multi-tool Cutting Modes in Multi-item Batch Manufacturing System / B. Rozin, G. Levin, A. Dolgui // Proc. of the IFAC Conf. on Manufacturing Modelling, Management and Control (MIM'2013), Russia, June 19–21, 2013. – Elsevier Science, 2013. – P. 766–771.Левин, Г.М. Линейная аппроксимация задачи оптимизации интенсивностей последовательно-параллельного выполнения пересекающихся множеств операций / Г.М. Левин, Б.М. Розин, А.Б. Долгий // Информатика. – 2014. – № 3. – С. 44–51.Левин, Г.М. Линейная аппроксимация задачи оптимизации интенсивностей последовательно-параллельного выполнения пересекающихся множеств операций / Г.М. Левин, Б.М. Розин, А.Б. Долгий // Информатика. – 2014. – № 3. – С. 44–51.Подиновский, В.В. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач / В.В. Подиновский, В.Д. Ногин. – М. : Наука. Глав. ред. физ.-мат. лит-ры, 1982. – 256 с.Подиновский, В.В. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач / В.В. Подиновский, В.Д. Ногин. – М. : Наука. Глав. ред. физ.-мат. лит-ры, 1982. – 256 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.