Харин Алексей Юрьевич - доктор физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой теории вероятностей и математической статистики БГУ, главный научный сотрудник НИЛ статистического анализа и моделирования Учреждения БГУ НИИ прикладных проблем математики и информатики.
Пр. Независимости, 4, Минск, 220030
Alexey Y. Kharin - Dr. Sci. (Phys.-Math.), Associate Professor, Head of the Department of Probability Theory and Mathematical Statistics, Leading Researcher of the Research Laboratory of Statistical Analysis and Modeling of the Research Institute for Applied Problems of Mathematics and Informatics, BSU.
Av. Nezavisimosti, 4, Minsk, 220030
В задачах анализа потоков данных актуальны проблемы статистического принятия решений о параметрах наблюдаемых потоков. Для их решения в работе предлагается использовать последовательные статистические решающие правила. Такие правила построены в статье для трех моделей потоков наблюдений: последовательности независимых однородных наблюдений; последовательности наблюдений, образующих временной ряд с трендом; последовательности зависимых наблюдений, образующих однородную цепь Маркова. Для каждого случая рассмотрена также ситуация, когда модель описывает наблюдаемые стохастические данные с искажениями. В качестве допустимых искажений используются «выбросы» («засорения»), которые адекватно описывают наиболее часто встречающиеся на практике ситуации. Предложены семейства последовательных решающих правил, в рамках которых строятся робастные решающие правила, позволяющие снизить влияние искажений на характеристики эффективности. Для иллюстрации преимуществ построенных решающих правил приводятся результаты компьютерных экспериментов.
In the problems of data flows analysis, the problems of statistical decision making on parameters of observed data flows are important. For their solution it is proposed to use sequential statistical decision rules. The rules are constructed for three models of observation flows: sequence of independent homogeneous observations; sequence of observations forming a time series with a trend; sequence of dependent observations forming a homogeneous Markov chain. For each case the situation is considered, where the model describes the observed stochastic data with a distortion. "Outliers" ("contamination") are used as the admissible distortions that adequately describe the majority of situations appear in practice. For such situations the families of sequential decision rules are proposed, and robust decision rules are constructed that allow to reduce influence of distortion to the efficiency characteristics. The results of computer experiments are given to illustrate the constructed decision rules.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.