informИнформатикаInformatics1816-03012617-6963UIIP NASBinform-11Research ArticleЗАЩИТА ИНФОРМАЦИИ И НАДЕЖНОСТЬ СИСТЕМINFORMATION PROTECTION AND SYSTEM RELIABILITYГОМОМОРФНОЕ ШИФРОВАНИЕ: БЕЗОПАСНОСТЬ ОБЛАЧНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ И ДРУГИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ (ОБЗОР)HOMOMORPHIC ENCRYPTION: CLOUD COMPUTING SECURITY AND OTHER APPLICATIONS (A SURVEY)ТрубейА. И.TrubeiA. I.trubeia@newman.bas-net.byОбъединенный институт проблем информатики НАН БеларусиBelarus2015250920160190101Copyright © Трубей А.И., 20162016Трубей А.И.Trubei A.I.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://inf.grid.by/jour/article/view/11

Представляются основные понятия гомоморфного шифрования и различные алгоритмы шифрования в соответствии с основополагающими свойствами гомоморфного шифрования. Приводятся практические примеры различных принципов и свойств гомоморфного шифрования, некоторые алгоритмы гомоморфного шифрования, использующие асимметричные ключевые системы, такие как RSA, Эль-Гамаля, Пэйе, а также различные схемы гомоморфного шифрования. Рассматриваются перспективы применения гомоморфного шифрования в области безопасных облачных вычислений, электронного голосования, поиска в зашифрованном тексте, фильтрации шифрованной почты, мобильного шифрования, защищенных систем с обратной связью.

Homomorphic encryption is a form of encryption which allows specific types of computations to be carried out on cipher text and to obtain an encrypted result which matches the result of operations performed on the plain text. The article presents a basic concept of the homomorphic encryption and various encryption algorithms in accordance with the fundamental properties of the homomorphic encryption. The examples of various principles and properties of homomorphic encryption, some homomorphic algorithms using asymmetric key systems such as RSA, ElGamal, Paillier algorithms as well as various homomorphic encryption schemes are given. Prospects of homomorphic encryption application in the field of secure cloud computing, electronic voting, cipher text searching, encrypted mail filtering, mobile cipher and secure feedback systems are considered.

ReferencesПоляков, А.С. Анализ возможностей алгоритмов международного стандарта «Облегченная криптография» – ISO/IEC 29192-2:2012 / А.С. Поляков, В.Е. Самсонов // Информатика. – 2014. – № 3. – С. 107–112.Поляков, А.С. Анализ возможностей алгоритмов международного стандарта «Облегченная криптография» – ISO/IEC 29192-2:2012 / А.С. Поляков, В.Е. Самсонов // Информатика. – 2014. – № 3. – С. 107–112.Облачные технологии: новые задачи [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://events.cnews.ru/events/oblachnye_tehnologii__novye_zadachi.shtml. – Дата доступа : 03.02.2015.Облачные технологии: новые задачи [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://events.cnews.ru/events/oblachnye_tehnologii__novye_zadachi.shtml. – Дата доступа : 03.02.2015.Как ActiveCloud собирается заработать больше, чем обещает рынок облачных технологий [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://probusiness.by/tech/205.html. – Дата доступа : 03.02.2015.Как ActiveCloud собирается заработать больше, чем обещает рынок облачных технологий [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://probusiness.by/tech/205.html. – Дата доступа : 03.02.2015.Батура, Т.В. Облачные технологии: основные понятия, задачи и тенденции развития / Т.В. Батура, Ф.А. Мурзин, Д.Ф. Семич // Программные продукты и системы. – 2014. – № 3. – С. 64–72.Батура, Т.В. Облачные технологии: основные понятия, задачи и тенденции развития / Т.В. Батура, Ф.А. Мурзин, Д.Ф. Семич // Программные продукты и системы. – 2014. – № 3. – С. 64–72.Афанасьев, С.В. Облачные сервисы, онтологическое моделирование таксономии / С.В. Афанасьев // Труды СПИИРАН. – 2012. – № 23. – С. 392–399.Афанасьев, С.В. Облачные сервисы, онтологическое моделирование таксономии / С.В. Афанасьев // Труды СПИИРАН. – 2012. – № 23. – С. 392–399.Rivest, R.L. On data banks and privacy homomorphisms / R.L. Rivest, L. Adleman, M.L. Dertouzos // Foundations of secure computation. – 1978. – Vol. 32, no. 4. – P. 169–178.Rivest, R.L. On data banks and privacy homomorphisms / R.L. Rivest, L. Adleman, M.L. Dertouzos // Foundations of secure computation. – 1978. – Vol. 32, no. 4. – P. 169–178.Варновский, Н.П. Гомоморфное шифрование / Н.П. Варновский, А.В Шокуров // Труды Ин-та системного программирования РАН. – 2006. – Т. 12. – C. 27–36.Варновский, Н.П. Гомоморфное шифрование / Н.П. Варновский, А.В Шокуров // Труды Ин-та системного программирования РАН. – 2006. – Т. 12. – C. 27–36.Survey of various homomorphic encryption algorithms and schemes / P.V. Parmar [et al.] // Intern. J. of Computer Applications. – 2014. – Vol. 91, no. 8. – P. 26–32.Survey of various homomorphic encryption algorithms and schemes / P.V. Parmar [et al.] // Intern. J. of Computer Applications. – 2014. – Vol. 91, no. 8. – P. 26–32.Gentry, C. A Fully homomorphic encryption using ideal lattices / C. Gentry // Symposium on the Theory of Computing (STOC). – Bethesda, USA, 2009. – P. 169–178.Gentry, C. A Fully homomorphic encryption using ideal lattices / C. Gentry // Symposium on the Theory of Computing (STOC). – Bethesda, USA, 2009. – P. 169–178.Математические и компьютерные основы криптологии : учеб. пособие / Ю.С. Харин [и др.]. – Минск : Новое знание, 2003. – 381 с.Математические и компьютерные основы криптологии : учеб. пособие / Ю.С. Харин [и др.]. – Минск : Новое знание, 2003. – 381 с.Paillier, P. Public-key cryptosystems based on composite degree residuosity classes / P. Paillier // Advances in cryptology – EUROCRYPT’99. – Berlin, Heidelberg : Springer, 1999. – P. 223–238./ А.О. Жиров, О.В. Жирова, С.Ф. Кренделев // Безопасность информационных технологий. – 2013. – Т.1. – С. 6–12.Paillier, P. Public-key cryptosystems based on composite degree residuosity classes / P. Paillier // Advances in cryptology – EUROCRYPT’99. – Berlin, Heidelberg : Springer, 1999. – P. 223–238./ А.О. Жиров, О.В. Жирова, С.Ф. Кренделев // Безопасность информационных технологий. – 2013. – Т.1. – С. 6–12.Gentry, C. Homomorphic Encryption from Learning With Errors: Conceptually-Simpler, Asymptotically-Faster, Attribute-Based / C. Gentry, A. Sahai, B. Waters // Advances in ryptology – CRYPTO-2013, 33rd Annual Cryptology Conf. – Santa Barbara, CA, USA, 2013. – Part 1. – P. 73–93.Gentry, C. Homomorphic Encryption from Learning With Errors: Conceptually-Simpler, Asymptotically-Faster, Attribute-Based / C. Gentry, A. Sahai, B. Waters // Advances in ryptology – CRYPTO-2013, 33rd Annual Cryptology Conf. – Santa Barbara, CA, USA, 2013. – Part 1. – P. 73–93.Ahmad, I. Survey: homomorphic encryption schemes / I. Ahmad, D. Adiga // Proc. of 9th IRF Intern. Conf. – Pune, India, 2014. – P. 89–94.Ahmad, I. Survey: homomorphic encryption schemes / I. Ahmad, D. Adiga // Proc. of 9th IRF Intern. Conf. – Pune, India, 2014. – P. 89–94.Jain, N. Implementation and analysis of homomorphic encryption schemes / N. Jain, S.K. Pal, D.K. Upadhyay // Intern. J. on Cryptography and Information Security (IJCIS). – 2012. – Vol. 2, no. 2. – P. 27–44.Jain, N. Implementation and analysis of homomorphic encryption schemes / N. Jain, S.K. Pal, D.K. Upadhyay // Intern. J. on Cryptography and Information Security (IJCIS). – 2012. – Vol. 2, no. 2. – P. 27–44.Patel, S.J. Comparative Evaluation of Elliptic Curve Cryptography Based Homomorphic Encryption Schemes for a Novel Secure Multiparty Computation / S.J. Patel, A. Chouhan, D.C. Jinwala // J. of Information Security. – 2014. – № 5. – P. 12–18.Patel, S.J. Comparative Evaluation of Elliptic Curve Cryptography Based Homomorphic Encryption Schemes for a Novel Secure Multiparty Computation / S.J. Patel, A. Chouhan, D.C. Jinwala // J. of Information Security. – 2014. – № 5. – P. 12–18.Batch fully homomorphic encryption over the integers / J.H. Cheon [et al.] // Advances in Cryptology – EUROCRYPT’2013 (LNCS). – 2013. – Vol. 7881. – P. 315–335Batch fully homomorphic encryption over the integers / J.H. Cheon [et al.] // Advances in Cryptology – EUROCRYPT’2013 (LNCS). – 2013. – Vol. 7881. – P. 315–335Степанян, А.Б. Актуальные вопросы обеспечения надежности и безопасности программного обеспечения систем дистанционного банковского обслуживания / А.Б. Степанян, А.И. Трубей, В.В. Анищенко // Электроника инфо. – 2014. – № 12. – С. 35–40.Степанян, А.Б. Актуальные вопросы обеспечения надежности и безопасности программного обеспечения систем дистанционного банковского обслуживания / А.Б. Степанян, А.И. Трубей, В.В. Анищенко // Электроника инфо. – 2014. – № 12. – С. 35–40.Шенец, Н.Н. Модулярное разделение секрета и системы электронного голосования / Н.Н. Шенец // Вестник БГУ. Сер. 1. – 2011. – № 1. – С. 101–104.Шенец, Н.Н. Модулярное разделение секрета и системы электронного голосования / Н.Н. Шенец // Вестник БГУ. Сер. 1. – 2011. – № 1. – С. 101–104.Габидулин, Э.М. Защита информации в телекоммуникационных сетях / Э.М. Габидулин, Н.И. Пилипчук, О.В. Трушина // Труды МФТИ. – 2013. – Т. 5, № 3. – С. 97–111.Габидулин, Э.М. Защита информации в телекоммуникационных сетях / Э.М. Габидулин, Н.И. Пилипчук, О.В. Трушина // Труды МФТИ. – 2013. – Т. 5, № 3. – С. 97–111.Diffie, W. New directions in cryptography / W. Diffie, M. Hellman // IEEE Trans. Inf. Theory. – 1976. – Vol. 22, no. 11. – P. 644–654.Diffie, W. New directions in cryptography / W. Diffie, M. Hellman // IEEE Trans. Inf. Theory. – 1976. – Vol. 22, no. 11. – P. 644–654.Сергейчик, В.В. Особенности обфускации VHDL-описаний и методы оценки ее сложности / В.В. Сергейчик, А.А. Иванюк // Информатика. – 2014. – № 1. – С. 116–125.Сергейчик, В.В. Особенности обфускации VHDL-описаний и методы оценки ее сложности / В.В. Сергейчик, А.А. Иванюк // Информатика. – 2014. – № 1. – С. 116–125.On the relationship between functional encryption, obfuscation, and fully homomorphic ncryption / J. Alwen [et al.] // Cryptography and Coding – 14th IMA Intern. Conf., IMACC- 013. – Oxford, UK, 2013. – P. 65–84.On the relationship between functional encryption, obfuscation, and fully homomorphic ncryption / J. Alwen [et al.] // Cryptography and Coding – 14th IMA Intern. Conf., IMACC- 013. – Oxford, UK, 2013. – P. 65–84.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.